Java算法之输出“菱形”

Java算法之输出“菱形”

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导语：今天和同事聊天，他提到一道面试题，题目大体是，使用控制台输出一个菱形（边长相等），并且每行都是奇数个，怎么写？

首先要审题，1、控制台输出菱形 2、每行是奇数个。

     *
    ***
   *****
  *******
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  *******
   *****
    ***
     *

上图是需要输出的结果。

分析：如何构建一个菱形？

大体上分3步：
第一步：画出一个直角的梯形：

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**********
***********
************
*************
**************
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****************

第二步：把该梯形的右下“脚”去掉！

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********
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***********
**********
*********
********
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******

第三步：将左边的部分*替换成空格：

     *
    ***
   *****
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 *********
***********
 *********
  *******
   *****
    ***
     *

通过以上三步即可构造成一个菱形，问题解决。

下面说一下具体的思路。
第一步的实现：
这一步其实很简单，首先根据传入的奇数（number=11）来确定第一行要输入的[星号]的个数（columnFirst），为columnFirst = (number/2) + 1；以下每一行加一个[星号]即可，详细代码如下：

public void printDiamond(int number) {
            final int total = number / 2 + 1;// 首行的列数
            for (int row = 1; row <= number; row++) {
                int count = total + (row - 1);// 每行需要的列数
                for (int column = 0; column < count; column++) {
                    System.out.print("*");
                }
                System.out.println();// 换行
            }
}

以上代码即可实现输出步骤一中的直角梯形。

第二步的实现：
从第一步到这一步需要发现一条规律，即：

******                     1
*******                    2
********                   3
*********                  4
**********                 5
***********                6
************(2*1)=2        7
*************2*2=4         8
**************2*3=6        9
***************2*4=8       10
****************2*5=10     11

上图中，第6行是整个菱形的中间，星号数量为11个，本来从第6行起，应该逐个递减，每行递减1个星号，可第7行（和第6行相比）却多了一个星号，这一多一少就是多了1x2=2个星号；第8行（和第6行相比）应该去掉2个星号，可现实是多了2个星号，这一多一少就是多了2x2=4个星号；第9行（和第6行相比）应该去掉3个星号，可现实却是多了3个星号，这一多一少就是多了3x2=6个星号；以此类推。可以发现：从第7行开始，7减去中间值6等于1，8减去中间值6等于2，9减去中间值6等于3，以此类推，可以发现：（行数-中间值（6））乘以2即为需要去掉的右下“脚”。具体代码如下：

public void printDiamond(int number) {
            final int total = number / 2 + 1;// 首行的列数
            for (int row = 1; row <= number; row++) {
                int count = total + (row - 1);// 每行需要的列数
                if (row > total) {
                    count = count - (2 * (row - total));
                }
                for (int column = 0; column < count; column++) {
                    System.out.print("*");
                }
                System.out.println();// 换行
            }
        }

以上代码即可实现输出步骤二中的去掉直角梯形的右下“脚”。

第三步的实现：
从第二步到第三步还需要发现一个规律，即：

******5             1
*******4            2
********3           3
*********2          4
**********1         5
***********0        6
**********1         7
*********2          8
********3           9
*******4            10
******5             11

上图中，需要把左边多余的星号替换成空格，第一行需要替换钱5个空格，第二行需要替换前4个空格，第三行需要替换钱三个空格，以此类推，结合右边的行数会发现：将第一行的行数1减去中间数6等于-5，取绝对值之后为5；第二行的行数2减去中间数6等于-4，取绝对值之后为4；…第七行的行数7减去中间数6等于1，取绝对值之后为1；第八行的行数8减去中间数6等于2，取绝对值之后为2；…第十一行的行数11减去中间数6等于5，取绝对值之后为5；以上规律可以发现：行数减去中间数然后取绝对值正好是当前行应该替换成空格的数量。，具体代码如下：

public void printDiamond(int number) {
            final int total = number / 2 + 1;// 首行的列数
            for (int row = 1; row <= number; row++) {
                int count = total + (row - 1);// 每行需要的列数
                if (row > total) {
                    count = count - (2 * (row - total));
                }
                int columnSpace = Math.abs(row - total);// 每行需要的空格数
                for (int column = 0; column < count; column++) {
                    if (column < columnSpace) {
                        System.out.print(" ");
                    } else {
                        System.out.print("*");
                    }
                }
                System.out.println();// 换行
            }
        }

最终控制台输出结果为：

     *
    ***
   *****
  *******
 *********
***********
 *********
  *******
   *****
    ***
     *

问题解决。

END