NOI 4.6 贪心 1797:金银岛（分数背包）

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0406/1797/

1797:金银岛

总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB

描述

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类, 每种金属重量不同，分别为n₁, n₂, ... , n_s，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v₁,v₂, ..., v_s。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w (1 <= w <= 10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s(1 <= s <=100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n₁, v₁, n₂, v₂, ..., n_s, v_s分别为第一种，第二种，...，第s种金属的总重量和总价值(1 <= n_i <=10000, 1 <= v_i <=10000)。

输出

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

样例输入

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

样例输出

171.93
508.00

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思路

分数背包问题，用贪心法，每次总是先选取当前未装包的单价最大的货物装包，直到包装满为止。

代码实现的时候要注意控制小数位数输出：

头文件

#include

固定小数位数要加fixed

cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;		// 固定位小数: 1.23

不加fixed是固定有效位数

cout << setprecision(2) << ans << endl;		                // 固定有效位数: 1.2

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代码

// 贪心，分数背包

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

struct type {
	double weight, value, price;

	bool operator< (const type &t) const
	{
		return price > t.price;
	}
};

const int NMAX = 105;
type tp[NMAX] = {}; 

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	ifstream fin ("0406_1797.txt");
	int t,i,n;
	double w,ans,dec;
	fin >> t;
	while (t--)
	{
		ans = 0;
		fin >> w >> n;
		for (i=0; i> tp[i].weight >> tp[i].value;
			tp[i].price = tp[i].value/tp[i].weight;
		}
		sort(tp, tp+n);
		i=0;
		while (w>0)
		{
			dec = min(w, tp[i].weight);
			ans += dec*tp[i].price;
			w -= dec;
			i++;
		}
		cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;		// 注意输出固定位小数的写法
	}
	fin.close();
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
	int t,i,n;
	double w,ans,dec;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		ans = 0;
		cin >> w >> n;
		for (i=0; i> tp[i].weight >> tp[i].value;
			tp[i].price = tp[i].value/tp[i].weight;
		}
		sort(tp, tp+n);
		i=0;
		while (w>0)
		{
			dec = min(w, tp[i].weight);
			ans += dec*tp[i].price;
			w -= dec;
			i++;
		}
		cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;
	}
#endif
}