【MATLAB】雅可比矩阵jacobi matrix

参考页面：

https://baike.baidu.com/item/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%B5/10753754?fr=aladdin#1

在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。

由球坐标系到直角坐标系的转化由F函数给出︰

 

此坐标变换的雅可比矩阵是

的F函数:

其雅可比矩阵为:

此例子说明雅可比矩阵不一定为方阵。

 

MATLAB代码

>> syms r l f
x=r*cos(l)*cos(f);
y=r*cos(l)*sin(f);
z=r*sin(l);
J=jacobian([x;y;z],[r l f])
 
J =
 
[ cos(f)*cos(l), -r*cos(f)*sin(l), -r*cos(l)*sin(f)]
[ cos(l)*sin(f), -r*sin(f)*sin(l),  r*cos(f)*cos(l)]
[        sin(l),         r*cos(l),                0]