算法笔记 //07_整数因子分解问题

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★问题描述：

// 大于 1 的正整数 n 可以分解为：n = x1 * x2 * … * xm
// 例如：当 n = 12 时，共有 8 种不同的分解式：
// 12 = 12； 12 = 6 * 2； 12 = 4 * 3； 12 = 3 * 4； 12 = 3 * 2 * 2；
// 12 = 2 * 6； 12 = 2 * 3 * 2； 12 = 2 * 2 * 3。
// 对于给定的正整数 n，计算 n 共有多少种不同的分解式。

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★算法思想

//读到一个数 n，让其除以自己减 1 的数（n/n, n/(n-1), n/(n-2)…），当可以整除某个数 a 时，说明这种情况可以；
//然而还要再进行深一层判断，首先判断这个除数 a 是否等于自身 n ，是的话计数器 count 直接加一，不是的话，判断除数 a 是否还可以再进行因子分解。
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★ C++ 代码（Visual Studio 2017）：

#include"stdafx.h"

#include
using namespace std;

int ZSFJ(int n) {
	int count = 0;       //记录结果总数变量

	for(int i = n; i > 1; i --)
	{          
		if(n % i == 0)		//当 n 能整除 i 
		{           
			if (n != i)    //当 n 能整出 i 并且当 n 不等于 i，说明此时遍历到了 n 的某个因子，而这个因子也可以继续进行因子分解，那我们也将其进行递归运算 
				count += ZSFJ(n / i);       
			else
				count ++;	//说明 n 等于了 i, count + 1
		}    
	}         
	return count; 
} 

void main() 
{ 
	int n;      
	while (!0) 
	{ 
		cout << "Please input the integer you like: " << endl;
		cin >> n;
		cout << "Result: " << ZSFJ(n) << endl; 
		cout << "____________________________________________________" << endl;
	}  
}