COGS 1786. 韩信点兵 （中国剩余定理）

题目描述

传送门

题解

中国剩余定理

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 20
#define LL long long 
using namespace std;
LL n,m,a[N],p[N],mod;
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if (!b) {
        x=1; y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    LL t=y;
    y=x-(a/b)*y;
    x=t;
}
LL china()
{
    LL ans=0;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        LL mi=mod/p[i];
        LL x,y;
        exgcd(mi,p[i],x,y);
        ans=(ans+mi*x*a[i])%mod;
    }
    return (ans%mod+mod)%mod;
}
int main()
{
    freopen("HanXin.in","r",stdin);
    freopen("HanXin.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m); mod=1;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&p[i],&a[i]),mod*=p[i];
    LL ans=china();// cout<if (ans>n) {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    LL t=(n-ans)/mod*mod;
    ans=n-ans-t; 
    printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
}