PLDA本质剖析

1. 为什么会有PLDA，解决了什么问题

上一篇文章讲解了声纹领域开创式进展i-vector方案，该方案为了简化操作，将所有的可变因子视为一个总的变化因子，这估计也是TV系统(total variabililty)称呼的由来，TV系统公式如下，其中w因子既包含说话人因子，又包含信道等其他因子，这样在跨信道或者跨场景情况下效果不佳。PLDA就是为了解决此问题。

2. 什么是PLDA

2.1 基本原理

PLDA有多种，这里讲解比较通用的G-PLDA。

TV方案属于无监督方案，PLDA属于有监督方案，需要说话人的标签信息。

PLDA本质上是在TV系统生成的i-vector基础上又做了一次因子分析。

TV系统生成的i-vecotr用D表示，D包含说话人和信道两部分信息，D=S+C   (speaker and channel)，这里假设S和C相互独立，且均服从高斯分布。

第i个人第j句话的i-vector记为, 然后PLDA定义

                                                                             

    其中，说话人信息部分为，仅与说话人i相关，描述说话人之间差异；噪声部分为，描述说话人内部之间差异。

假设各隐变量符合以下分布

                                                                          

                                                                         

                                                                         

 

2.2 训练过程

训练集，模型参数为，采用最大似然估计MLE准则进行优化，即

                                                                        

① 初始化参数

② E-step: 估计隐变量

③ M-step: 依据估计的隐变量更新参数

④ 重复②和③ N次

2.3 测试过程

采用似然比策略进行说话人判别。

假设模型M描述身份因子h和输入特征(i-vector)之间的关系，测试过程即判断ivector 是否与注册ivector 共享同一身份h 

hypothesis 表示 和 来自不同身份隐变量，hypothesis 表示 和 来自相同身份隐变量，则似然比计算

接下来就是如何计算概率了。

 

3. 参考资料

[1] Analysis of I-vector Length Normalization in Speaker Recognition Systems