Small Multiple

Find the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.
Constraints
2≤K≤105
K is an integer.

 

 

输入

Input is given from Standard Input in the following format:
K

 

输出

Print the smallest possible sum of the digits in the decimal notation of a positive multiple of K.

 

样例输入

6

 

样例输出

3

 

提示

12=6×2 yields the smallest sum.

题意：给你一个数n，找到n的倍数各个位上加起来的最小值。

思路：

因为是n的倍数，对与数x,只需要取x属于[1,k]之间，在数后加0~9来构成一个新数y,保证y%k==0,即是各个

位数取和的最小的k的倍数，为了保证不必要的位数加进来，导致结果不是最优，所以采用取模处理，所

以只需要看对k取模的余数即可，

在每一个数之间建立边权，每个节点代表该数对k取模的结果，两节点之间的边权代表各个位数和的差值

x  -----x+1    各个位数的差值之和相差为1，所以边权为1；

x------x*10  各个位数的和加个0之后，其值不变，所以边权为0；

然后进行最短路，从取模为1,的节点，到取模为0 的节点的最短路的值，及时所求答案

/*Du Jinzhi*/
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