A - B

题目:

A - B

出题是一件痛苦的事情！

    题目看多了也有审美疲劳，于是我舍弃了大家所熟悉的A+B Problem，改用A-B了哈哈！

    好吧，题目是这样的：给出一串数以及一个数字C，要求计算出所有A-B=C的数对的个数。（不同位置的数字一样的数对算不同的数对）

【输入】

第一行包括2个非负整数N和C，中间用空格隔开。

第二行有N个整数，中间用空格隔开，作为要求处理的那串数。

 

【数据规模】

    对于90%的数据，N <= 2000；

    对于100%的数据，N <= 200000。

    所有输入数据都在longint范围内。

暴力：

暴力枚举A 和 B ，求出满足A - B = C的数量，这题的数据太水，暴力也能拿90分。

稍微优化一点的方法就先sort后再枚举。

正解：

A - B = C 其实是等价于 A - C = B；

那么问题就转化成在数组中找到满足条件的B的个数；

先sort数组，枚举A，显然A是单调的，而C又是一个固定的值，那么B也肯定是满足单调性质的，

所以，B在数组中就是连续的一段。这个时候就要用到两个神奇的STL函数：

lower_bound()和upper_bound()

lower_bound(a + 1,a + n + 1,x) 返回的是a数组[1,n]范围内，x第一次出现的地址，要求x第一次出现的下标就是：

lower_bound(a + 1,a + n + 1,x) - a;

upper_bound(a + 1,a + n + 1,x)返回的事a数组[1,n]范围内，第一个大于x的数首次出现的地址，求这个数的下标：

upper_bound(a + 1,a + n + 1,x) - a - 1;

那么我们就可以通过lower_bound()和upper_bound()求出对于每个A，满足A - C = B 的个数，并统计到ans中。

代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N = 200000 + 100;
int n,c,a[N],ans = 0;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a + 1,a + n + 1);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		int tmp = a[i] - c,l,r;
		l = lower_bound(a + 1,a + n + 1,tmp) - a;//求第一个满足B = A - C 的数出现的位置
		r = upper_bound(a + 1,a + n + 1,tmp) - a - 1; //求第一个满足B > A - C 的数出现的位置，然后减一

		ans += (r - l) + 1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}