UVA1635 Irrelevant Elements —— 唯一分解定理 + 二项式定理

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1635

（紫书320）

题解：

1.根据二项式定理， 可得递推公式： C(n,k) = (n-k+1)/k * C(n, k-1)

2.某一项与余数(%m)无关， 即表明该项的的系数是m的倍数， 由于 1<=n<=1e5, 直接运算的话肯定溢出。

所以 ：将数字进行分解质因数， 记录质因子以及其个数。由于题目只需判断某项的系数是否为m的倍数， 所以只需要考虑m所拥有的质因子。

3.fac[i]记录m的质因数， num_m[i]记录m的质因数fac[i]的个数， num_c[i]记录二项式系数（动态）的质因数fac[i]的个数。

4.对于所有的i， 如果num_c[i] >= num_m[i] 则表明此系数是m的倍数， 即此项与余数无关。

代码如下：

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