组合数打表及快速求组合数

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求组合数

ll C(ll n,ll m) {ll ret=1;for(ll i=1; i<=m; ++i)ret=ret*(n-i+1)/i; return ret;}

组合数打表

#include 
using namespace std;

int C[1005][1005];
int main()
{
	C[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 1000; i++)
	{
		C[i][0] = 1;
		for (int j = 1; j <= 1000; j++)
			C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]; 
	}
	
	cout << C[4][3] << endl;
	
	return 0;
} 

快速幂求组合数

typedef long long int ll;
const int mod=1e9+7;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
ll jc(ll n){
    ll ans=1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)ans=ans*i%mod;
    return ans;
}
ll C(ll n,ll m){
    ll ans=1;
    ans=ans*jc(n)%mod;
    ans=ans*qpow(jc(m),mod-2)%mod;
    ans=ans*qpow(jc(n-m),mod-2)%mod;
    return ans;
}

线性打表

const ll maxn=1e5+50;
ll a[maxn],b[maxn];//a[i]是i的阶乘，b[i]是阶乘的除法逆元，两者用于求组合数
ll qpow(ll n,ll k,ll mod){
    ll res=1;
    n=n%mod;
    while(k){
        if(k&1)res=res*n%mod;
        n=n*n%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}
void init(){
    a[0]=b[0]=1;
	for(int i=1;i0;i--)
        b[i-1]=b[i]*i%mod;
}
ll C(ll n,ll m){
    if(n