LintCode 最小调整代价

问题描述：

给一个整数数组，调整每个数的大小，使得相邻的两个数的差小于一个给定的整数target，调整每个数的代价为调整前后的差的绝对值，求调整代价之和最小是多少。你可以假设数组中每个整数都是正整数，且小于等于100。

样例

对于数组[1, 4, 2, 3]和target=1，最小的调整方案是调整为[2, 3, 2, 3]，调整代价之和是2。返回2。

本问题与背包问题的求解方法类似，可以用动态规划解决。

i表示数组第i个元素，j从0 到100进行遍历。dp[i][j]表示第i个元素变成j的最小调整代价。

	0	1	2	3	4
1	1	0	1	2	3
4	4	3
2
3

表格大致如上表所示，且每一行只与其上一行有关。

返回最后一行的最小值。

代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param A: An integer array.
     * @param target: An integer.
     */
    public int MinAdjustmentCost(ArrayList A, int target) {
        // write your code here
        if(A.size()<2)  {
            return 0;
        }
        int m = A.size();
        long [][]dp = new long[m][101];
        int i = 0, j = 0;
        for (i = 0; i < 101; i++) {
            dp[0][i] = Math.abs(A.get(0) - i); 
        }
        for (i = 1; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < 101; j++) {
                dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;  
                int dif = Math.abs(j - A.get(i));
                int max = Math.min(100, j + target);
                int min = Math.max(0, j - target);
                for (int k = min; k <= max; k++) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + dif);
                }
            }
        }
        long ans = Integer.MAX_VALUE;
        for (j = 0; j < 101; j++) {
            ans = Math.min(ans, dp[m - 1][j]);
        }
        return(int) ans;
    }
};