算法与数据结构 - 二叉树

二叉树  

Binary Tree  二分树  二元树  

二叉树的递归定义：或是空树，或是一棵由一个根结点和左右子树组成的树，且左右子树也是二叉树。

分枝结点：除叶结点以外的结点。

二叉树的性质

最多 2^h - 1 个结点

N2 = N0 - 1

满二叉树：所有分枝结点都存在左右子树，且叶结点都在同一层。

完全二叉树：除最后一层外，所有层的结点数都达到最大个数，且最后一层的结点都连续集中在最左边。

二叉查找树：左子树所有节点的值 < 根的值 < 右子树所有节点的值，且左右子树也是二叉查找树。

class Node {
	public int data;
	public Node left;
	public Node right;
	public Node(int data){
		this.data = data;
		this.left = null;
		this.right = null;
	}
}

class BinaryTree{
	
	public Node root;
	
	public BinaryTree(){
		root = null;
	}
	
	public void insert(int data){ // 添加节点
		Node node = new Node(data);
		if(root == null){
			root = node;
			return;
		}
		Node curNode = root;
		while(true){ // 直到找到空位置
			if(data < curNode.data){ // 小于根找左子树
				if(curNode.left == null){ // 有空位置就放入
					curNode.left = node;
					return;
				}
				else
					curNode = curNode.left; // 移位
			}
			else{
				if(curNode.right == null){
					curNode.right = node;
					return;
				}
				else
					curNode = curNode.right; // 移位
			}
		}
	}
	
	public void inOrder(Node node){ // 中序遍历
		if(node == null)
			return;
		inOrder(node.left); // 左
		System.out.print(node.data + " "); // 根
		inOrder(node.right); // 右
	}
	
	public void preOrder(Node node){ // 先序遍历
		if(node == null)
			return;
		System.out.print(node.data + " "); // 根
		preOrder(node.left); // 左
		preOrder(node.right); // 右
	}
	
	public void postOrder(Node node){ //后序遍历
		if(node == null)
			return;
		postOrder(node.left); // 左
		postOrder(node.right); // 右
		System.out.print(node.data + " "); // 根
	}
	
}

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		BinaryTree  bt = new BinaryTree();
		int[] a = {8,3,10,1,6,14,4,7,13};
		for(int i=0;i

程序中数组对应的二叉查找树

Console

中序遍历：左根右
1 3 4 6 7 8 10 13 14 
先序遍历：根左右
8 3 1 6 4 7 10 14 13 
后序遍历：左右根
1 4 7 6 3 13 14 10 8