Chapter 2 随机变量及概率分布 (reading notes)

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• “概率论与数理统计”系列读书笔记来源于陈希孺先生所著《概率论与数理统计》[1]；
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1. 一维随机变量

• 二维随机向量：即二维随机变量；
• 泊松分布 $X\sim P(\lambda )$：
  • $P(X=i)=\frac{e^{-\lambda }{\lambda }^i}{i!}$；
  • 由公式 $e^{\lambda }=\frac{{\sum }_{i=0}^{\infty }{\lambda }^i}{i!}$ 可证泊松分布概率的归一性；
  • 对二项分布 $X\sim B(n,p)$，当 n 较大（$n\to \infty$），p 很小，而 $np=\lambda$ 不太大时，该二项分布接近于泊松分布；

References

[1]: 陈希孺. 概率论与数理统计[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2009.