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BZOJ 3534: [Sdoi2014]重建矩阵树定理

3534: [Sdoi2014]重建

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Description

T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。

Input

输入的第一行包含整数N。
接下来N行，每行N个实数，第i+l行，列的数G[i][j]表示城市i与j之
间仍有道路联通的概率。
输入保证G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含两位小数。

Output

输出一个任意位数的实数表示答案。
你的答案与标准答案相对误差不超过10^(-4)即视为正确。

Sample Input

3
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

Sample Output

0.375

HINT

1 < N < =50

数据保证答案非零时，答案不小于10^-4

基尔霍夫矩阵的任意一个代数余子式是所有生成树的边权积的和

（代数余子式定义：在一个n阶行列式A中,把

元

所在的第

行和第

列划去后，留下来的

阶行列式叫做

元

的余子式，记作

;即

，

叫做

元

的代数余子式）

注意：其中所求的

为一个数值，并非矩阵。

邻接矩阵中的的权可以是其他权值比如概率

这样计算出来的就是所有生成树的概率和

然而这并没有考虑不属于树上的边

所以生成一颗生成树T的概率应该是

然而纵使有了式子也不是很会求TAT

式子的变换还是蛮精巧的

设G要求的矩阵,P是给出的矩阵

我们令

令

gauss消元求G的n-1阶主子式即有

那么把它乘上tmp

$\prod_e(1-P_e) \ \sum_T\prod_{e\in T}\frac{P_e}{1-P_e}\\~~ =\sum_T \prod_e(1-P_e)\prod_{e\in T}\frac{P_e}{1-P_e}\\~~ =\sum_T\prod_{e\in T}P_e\prod_{e \notin T}(1-P_e)$

get ans

其中注意不要让分母为零

转载传送门

高斯消元时没判g[i][i]

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;

typedef double db;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=60;const db eps=1e-9;

db p[N][N],g[N][N];

db det(int num)
{
	register int i,j,k;
	db tmp,t;
	for(i=1;i<=num;++i)
	{
		for(j=i;j<=num;++j)if(abs(g[j][i])>eps)break;
		if(j==num+1)return 0;
		if(j!=i)for(k=1;k<=num;++k)swap(g[i][k],g[j][k]);
		tmp=g[i][i];
		for(j=1;j<=num;++j)
		{
			if(j==i)continue;t=g[j][i];
			for(k=i;k<=num;++k)
			{g[j][k]=g[j][k]-g[i][k]*t/tmp;}
		}
		if(abs(g[i][i])


    
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                    钟薛高是怎么得罪了年轻人 越穷越贵
                        赛鲁斯

                        “多有财利，行事不义，不如少有财利，行事公义。”——圣经最近“雪糕刺客”在各个商超盛行，小伙伴们经常被刺的冒血。钟薛高作为低价雪糕中的高价雪糕，成为了常被提及的雪糕刺客。可能它也知道自己干刺客这行好像不是很安全的，所以开始给自己的品牌搞独立冰柜了，就像刺客要开会馆似的，搞个抱团取暖。有人说钟薛高是怎么得罪了年轻人，咋就被黑成这样了呢？额……这个，还是听听网络小伙伴怎么说吧：橘子树：这两年疫情，很多
                    
                    2020-04-06
                        紫洞箫

                        上午你又哭了一场。其实，我真的很理解你的感受。你真的是个好孩子乖孩子，吃过早饭你就乖乖自觉地去做题，虽然不是你想做的类型，可是还是认真地按照考试流程去做。我练字等着检查你的试卷，数学做完由于几个粗心的地方没有得一百分，我也没有苛责你。只是提醒你，以后要细心点，休息一会就去做语文，因为写话都是老生常谈，所以想让你做另外一个，可是你就是不同意。就依你，但是我提醒你要写出新的东西，不能像一年级那时候样简
                    
                                Java实现的基于模板的网页结构化信息精准抽取组件：HtmlExtractor
                                    yangshangchuan
信息抽取HtmlExtractor精准抽取信息采集
                                    HtmlExtractor是一个Java实现的基于模板的网页结构化信息精准抽取组件，本身并不包含爬虫功能，但可被爬虫或其他程序调用以便更精准地对网页结构化信息进行抽取。 
   
HtmlExtractor是为大规模分布式环境设计的，采用主从架构，主节点负责维护抽取规则，从节点向主节点请求抽取规则，当抽取规则发生变化，主节点主动通知从节点，从而能实现抽取规则变化之后的实时动态生效。 
如
                                
                                java编程思想 -- 多态
                                    百合不是茶
java多态详解
                                    一: 向上转型和向下转型 
面向对象中的转型只会发生在有继承关系的子类和父类中（接口的实现也包括在这里）。父类：人    子类：男人向上转型： Person p = new Man() ; //向上转型不需要强制类型转化向下转型： Man man =
                                
                                [自动数据处理]稳扎稳打,逐步形成自有ADP系统体系
                                    comsci
dp
                                     
      对于国内的IT行业来讲,虽然我们已经有了"两弹一星",在局部领域形成了自己独有的技术特征,并初步摆脱了国外的控制...但是前面的路还很长.... 
 
      首先是我们的自动数据处理系统还无法处理很多高级工程...中等规模的拓扑分析系统也没有完成,更加复杂的
                                
                                storm 自定义 日志文件
                                    商人shang
stormclusterlogback
                                    Storm中的日志级级别默认为INFO，并且，日志文件是根据worker号来进行区分的，这样，同一个log文件中的信息不一定是一个业务的，这样就会有以下两个需求出现： 
1. 想要进行一些调试信息的输出 
2. 调试信息或者业务日志信息想要输出到一些固定的文件中 
  
不要怕，不要烦恼，其实Storm已经提供了这样的支持，可以通过自定义logback 下的 cluster.xml 来输
                                
                                Extjs3 SpringMVC使用 @RequestBody 标签问题记录
                                    21jhf

                                    springMVC使用 @RequestBody(required = false) UserVO userInfo 
传递json对象数据，往往会出现http 415，400,500等错误，总结一下需要使用ajax提交json数据才行，ajax提交使用proxy，参数为jsonData，不能为params；另外，需要设置Content-type属性为json，代码如下： 
（由于使用了父类aaa
                                
                                一些排错方法
                                    文强chu
方法
                                    1、java.lang.IllegalStateException: Class invariant violation 
at org.apache.log4j.LogManager.getLoggerRepository(LogManager.java:199)at org.apache.log4j.LogManager.getLogger(LogManager.java:228) 
at o
                                
                                Swing中文件恢复我觉得很难
                                    小桔子
swing
                                           我那个草了！老大怎么回事，怎么做项目评估的？只会说相信你可以做的，试一下，有的是时间！ 
       用java开发一个图文处理工具，类似word，任意位置插入、拖动、删除图片以及文本等。文本框、流程图等，数据保存数据库，其余可保存pdf格式。ok,姐姐千辛万苦，
                                
                                php 文件操作
                                    aichenglong
PHP读取文件写入文件
                                    1 写入文件 
@$fp=fopen("$DOCUMENT_ROOT/order.txt", "ab"); 
if(!$fp){ 
 echo "open file error" ; 
 
exit; 
} 
$outputstring="date:"." \t tire:".$tire."
                                
                                MySQL的btree索引和hash索引的区别
                                    AILIKES
数据结构mysql算法
                                    Hash 索引结构的特殊性，其 检索效率非常高，索引的检索可以一次定位，不像B-Tree 索引需要从根节点到枝节点，最后才能访问到页节点这样多次的IO访问，所以 Hash 索引的查询效率要远高于 B-Tree 索引。           
可能很多人又有疑问了，既然 Hash 索引的效率要比 B-Tree 高很多，为什么大家不都用 Hash 索引而还要使用 B-Tree 索引呢
                                
                                JAVA的抽象--- 接口 --实现
                                    百合不是茶

                                    抽象 接口 实现接口 
  
//抽象 类 ,方法 
  
//定义一个公共抽象的类 ,并在类中定义一个抽象的方法体 
抽象的定义使用abstract 
  
abstract class A 定义一个抽象类 例如： 
//定义一个基类
public abstract class A{ 
  
  
//抽象类不能用来实例化，只能用来继承 
//
                                
                                JS变量作用域实例
                                    bijian1013
作用域
                                    <script> 
    var scope='hello'; 
    function a(){ 
       console.log(scope);   //undefined 
       var scope='world'; 
       console.log(scope);   //world 
       console.log(b);      
                                
                                TDD实践（二）
                                    bijian1013
javaTDD
                                    实践题目：分解质因数 
Step1： 
单元测试： 
package com.bijian.study.factor.test;

import java.util.Arrays;

import junit.framework.Assert;

import org.junit.Before;
import org.junit.Test;

import com.bijian.
                                
                                [MongoDB学习笔记一]MongoDB主从复制
                                    bit1129
mongodb
                                    MongoDB称为分布式数据库，主要原因是1.基于副本集的数据备份， 2.基于切片的数据扩容。副本集解决数据的读写性能问题，切片解决了MongoDB的数据扩容问题。 
  事实上，MongoDB提供了主从复制和副本复制两种备份方式，在MongoDB的主从复制和副本复制集群环境中，只有一台作为主服务器，另外一台或者多台服务器作为从服务器。   本文介绍MongoDB的主从复制模式，需要指明
                                
                                【HBase五】Java API操作HBase
                                    bit1129
hbase
                                    import java.io.IOException;

import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
import org.apache.hadoop.hbase.HBaseConfiguration;
import org.apache.hadoop.hbase.HColumnDescriptor;
import org.apache.ha
                                
                                python调用zabbix api接口实时展示数据
                                    ronin47

                                    zabbix api接口来进行展示。经过思考之后，计划获取如下内容：     1、  获得认证密钥     2、  获取zabbix所有的主机组     3、  获取单个组下的所有主机     4、  获取某个主机下的所有监控项  
                                
                                jsp取得绝对路径
                                    byalias
绝对路径
                                    在JavaWeb开发中，常使用绝对路径的方式来引入JavaScript和CSS文件，这样可以避免因为目录变动导致引入文件找不到的情况，常用的做法如下： 
 
一、使用${pageContext.request.contextPath} 
 
　　代码” ${pageContext.request.contextPath}”的作用是取出部署的应用程序名，这样不管如何部署，所用路径都是正确的。 
 

                                
                                Java定时任务调度：用ExecutorService取代Timer
                                    bylijinnan
java
                                    《Java并发编程实战》一书提到的用ExecutorService取代Java Timer有几个理由，我认为其中最重要的理由是： 
如果TimerTask抛出未检查的异常，Timer将会产生无法预料的行为。Timer线程并不捕获异常，所以 TimerTask抛出的未检查的异常会终止timer线程。这种情况下，Timer也不会再重新恢复线程的执行了;它错误的认为整个Timer都被取消了。此时，已经被
                                
                                SQL 优化原则
                                    chicony
sql
                                      
一、问题的提出 
　在应用系统开发初期，由于开发数据库数据比较少，对于查询SQL语句，复杂视图的的编写等体会不出SQL语句各种写法的性能优劣，但是如果将应用系统提交实际应用后，随着数据库中数据的增加，系统的响应速度就成为目前系统需要解决的最主要的问题之一。系统优化中一个很重要的方面就是SQL语句的优化。对于海量数据，劣质SQL语句和优质SQL语句之间的速度差别可以达到上百倍，可见对于一个系统
                                
                                java 线程弹球小游戏
                                    CrazyMizzz
java游戏
                                    最近java学到线程，于是做了一个线程弹球的小游戏，不过还没完善 
 
 这里是提纲 
 1.线程弹球游戏实现 
 1.实现界面需要使用哪些API类 
 JFrame 
 JPanel 
 JButton 
 FlowLayout 
 Graphics2D 
 Thread 
 Color 
 ActionListener 
 ActionEvent 
 MouseListener 
 Mouse
                                
                                hadoop jps出现process information unavailable提示解决办法
                                    daizj
hadoopjps
                                    hadoop jps出现process information unavailable提示解决办法       
jps时出现如下信息： 
3019 -- process information unavailable3053 -- process information unavailable2985 -- process information unavailable2917 -- 
                                
                                PHP图片水印缩放类实现
                                    dcj3sjt126com
PHP
                                      
<?php
class Image{

	private $path;


	function __construct($path='./'){
		$this->path=rtrim($path,'/').'/';
	}

	//水印函数，参数：背景图，水印图，位置，前缀,TMD透明度

	public function water($b,$l,$pos
                                
                                IOS控件学习：UILabel常用属性与用法
                                    dcj3sjt126com
iosUILabel
                                    参考网站： 
http://shijue.me/show_text/521c396a8ddf876566000007 
http://www.tuicool.com/articles/zquENb 
http://blog.csdn.net/a451493485/article/details/9454695 
http://wiki.eoe.cn/page/iOS_pptl_artile_281
                                
                                完全手动建立maven骨架
                                    eksliang
javaeclipseWeb
                                    建一个 JAVA 项目 ： 
mvn archetype:create 
-DgroupId=com.demo 
-DartifactId=App 
[-Dversion=0.0.1-SNAPSHOT] 
[-Dpackaging=jar] 
 
 
建一个 web 项目 ： 
mvn archetype:create 
-DgroupId=com.demo 
-DartifactId=web-a
                                
                                配置清单
                                    gengzg
配置
                                    1、修改grub启动的内核版本
vi /boot/grub/grub.conf
将default 0改为1

拷贝mt7601Usta.ko到/lib文件夹

拷贝RT2870STA.dat到 /etc/Wireless/RT2870STA/文件夹

拷贝wifiscan到bin文件夹，chmod 775 /bin/wifiscan
拷贝wifiget.sh到bin文件夹，chm
                                
                                Windows端口被占用处理方法
                                    huqiji
windows
                                    以下文章主要以80端口号为例，如果想知道其他的端口号也可以使用该方法..........................1、在windows下如何查看80端口占用情况?是被哪个进程占用?如何终止等.        这里主要是用到windows下的DOS工具,点击"开始"--"运行",输入&
                                
                                开源ckplayer 网页播放器， 跨平台(html5, mobile)，flv, f4v, mp4, rtmp协议. webm, ogg, m3u8 ！
                                    天梯梦
mobile
                                    CKplayer，其全称为超酷flv播放器，它是一款用于网页上播放视频的软件，支持的格式有：http协议上的flv,f4v,mp4格式，同时支持rtmp视频流格 式播放，此播放器的特点在于用户可以自己定义播放器的风格，诸如播放/暂停按钮，静音按钮，全屏按钮都是以外部图片接口形式调用，用户根据自己的需要制作 出播放器风格所需要使用的各个按钮图片然后替换掉原始风格里相应的图片就可以制作出自己的风格了，
                                
                                简单工厂设计模式
                                    hm4123660
java工厂设计模式简单工厂模式
                                           简单工厂模式（Simple Factory Pattern）属于类的创新型模式，又叫静态工厂方法模式。是通过专门定义一个类来负责创建其他类的实例，被创建的实例通常都具有共同的父类。简单工厂模式是由一个工厂对象决定创建出哪一种产品类的实例。简单工厂模式是工厂模式家族中最简单实用的模式，可以理解为是不同工厂模式的一个特殊实现。 
                                
                                maven笔记
                                    zhb8015
maven
                                    跳过测试阶段： 
mvn package -DskipTests 
临时性跳过测试代码的编译： 
mvn package -Dmaven.test.skip=true 
  
maven.test.skip同时控制maven-compiler-plugin和maven-surefire-plugin两个插件的行为，即跳过编译，又跳过测试。 
  
指定测试类 
mvn test
                                
                                非mapreduce生成Hfile，然后导入hbase当中
                                    Stark_Summer
maphbasereduceHfilepath实例
                                    最近一个群友的boss让研究hbase，让hbase的入库速度达到5w+/s，这可愁死了，4台个人电脑组成的集群，多线程入库调了好久，速度也才1w左右，都没有达到理想的那种速度，然后就想到了这种方式，但是网上多是用mapreduce来实现入库，而现在的需求是实时入库，不生成文件了，所以就只能自己用代码实现了，但是网上查了很多资料都没有查到，最后在一个网友的指引下，看了源码，最后找到了生成Hfile
                                
                                jsp web tomcat 编码问题
                                    王新春
tomcatjsppageEncode
                                    今天配置jsp项目在tomcat上，windows上正常，而linux上显示乱码，最后定位原因为tomcat 的server.xml 文件的配置，添加 URIEncoding 属性： 
 
 

      <Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1" 
               connectionTi
                                
                
            
        
    


    
        
            按字母分类：
            ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他
        
    


    
        
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BZOJ 3534: [Sdoi2014]重建 矩阵树定理