牛客暑期多校训练营（第四场）BXor题意给出n个数组，每个数组由多个数组成有m个询问，l,r,xl,r,xl,r,x询问第lll个到第rrr个数组，能否都可以通过数组中的数异或得到思路区间异或值很容易想到用线性基处理线性基基础每个数组均可以用线性基表示

题解区间异或最大值要用线性基，考虑线段树套线性基空间复杂度为O(n⋅log2n)O(n\cdotlog^2n)O(n⋅log2n)，又因为线性基合并为O(log2n)O(log^2n)O(log2n)，

CF1100F题意：n个数，q个询问，每个询问是一个区间[l，r]问区间内任意个数异或和的最大值是多少和多校第一场的Operation思路一样，只是少了一个操作#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e6+10;intn,m,a[maxn];structnode{intval,pos;node(

对于一个数，如果能插入线性基则插入，不能则添加到答案中。对于一个位置，先用大数占上而拿走之后的小数，最后答案就会比较小。#inc

控制任务切换和模式切换，处理终端，指令追踪；2.控制寄存器（CR0，CR2，CR3，CR4）①控制系统级操作；②支撑操作系统某些特性；3.GDTR/LDTR/IDTR①记录了GDT/LDT/IDT表的线性基址和大小

Description小苗去市场上买了一捆小葱苗，她突然一时兴起，于是她在每颗小葱苗上写上一个数字，然后把小葱叫过来玩游戏。每个时刻她会给小葱一颗小葱苗或者是从小葱手里拿走一颗小葱苗，并且让小葱从自己手中的小葱苗里选出一些小葱苗使得选出的小葱苗上的数字的异或和最大。这种小问题对于小葱来说当然不在话下，但是他的身边没有电脑，于是他打电话给同为Oi选手的你，你能帮帮他吗？你只需要输出最大的异或和即可，

当场被吊打\(QwQ\)思路：线性基提交：\(3\)次错因：往里面加数时\(tmp.p\)与\(i\)区分不清（还是我太菜了）题解：我们对每个位置的线性基如此操作：对于每一位，保存尽量靠后的数；所以每一位还要记录位置

学习了一下线段树分治，线段树分治有一点像cdq分治，其实就是对于要输出每次操作后的答案的题目，把每次操作后当一个时间点，把这些点当下标，然后把操作进行区间覆盖到这些时间段上面去，最后向下维护线性基或者并查集的同时保存这个操作之前的值丢进

最大异或和，第k小异或和最大异或和12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243#include#defineINIT(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#definelllonglong#definerep(i,a,b)for(inti=a;i=b;--i)#defineS

【题目】Operation【题解】原题：CF1100F官方题解：贪心地维护序列的前缀线性基(上三角形态)，对于每个线性基，将出现位置靠右的数字尽可能地放在高位，也就是说在插入新数字的时候，要同时记录对应位置上数字的出现位置

线性基是啥？线性基是一个数的集合，并且每个序列都拥有至少一个线性基，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。

具体思路：求出这n个数的线性基就完事了，对于-1的情况，就是这n个值得异

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=20005;constintm_base=60;llread(){longlongx=0,f=1;charch=getchar();while(ch'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch>i)&1){if(y.a[i])x^=

简介你有一个原集合T;线性基是一个集合，里边的元素通过异或，可以不多不少的凑出T，且线型基最小；性质1.设线性基的异或集合中不存在0。

解析：选择一些数异或起来最大，那么就是线性基无疑了。不会线性基的同学可以看一下我的博客。我们考虑维护每一个位置往左的31个

N≤20000,Q≤200000,N≤20000,Q≤200000,时限66s.询问一个数集的xorxor最大值显然线性基模板。

题目链接：#113.最大异或和题目描述这是一道模板题。给由\(n\)个数组成的一个可重集\(S\)，每次给定一个数\(k\)，求一个集合\(T\subseteqS\)，使得集合\(T\)在\(S\)的所有非空子集的不同的异或和中，其异或和\(T_1\xor\T_2\xor\...\xor\T_{|T|}\)是第\(k\)小的。输入格式第一行一个数\(n\)。第二行\(n\)个数，表示集合\(S\)

数学基础向量空间vectorspace定义(F,V,+,⋅)(F,V,+,\cdot)(F,V,+,⋅)为向量空间，其中FFF为域，VVV为集合，VVV中元素称为向量，+++为向量加法，⋅\cdot⋅为标量乘法，且运算满足8条公理（见维基百科）。线性无关linearlyindependent对于向量空间中VVV上nnn个元素的向量组(v1,v2,…,vn)(\mathbf{v_1},\mathbf

#533(Div.2)C.AyoubandLostArray&DPCodeforcesRound#533(Div.2)D.KilaniandtheGame标题532div2F.IvanandBurgers线性基标题

所谓线性基，就是线性代数里面的概念。一组线性无关的向量便可以作为一组基底，张起一个线性的向量空间，这个基地又称之为线性基。

题面大意给一个长为nnn的数组a[]a[]a[]，1<=ai<=n1<=a_i<=n1=l，则将b[r][i]加入到[l,r]之间的线性基中，这样便可以得到[l,r]之间的线性基因为首先如果

2019Multi-UniversityTrainingContest1B题意：给定一个长度为n的序列，进行如下两种操作：在末尾添加一个数询问某区间的最大异或和强制在线题解：线性基+贪心对于前缀a[1…

题目描述DescriptionInputOutputSampleInput4411212323444184SampleOutput84DataConstraint10%暴力不解释100%经过暴力打表观察可以发现，每条合法路径一定是由一条从1出发的链和若干个环组成证明随便画几个图所有的情况都存下来是不可能的，所以考虑只存所有从1出发的链，把链去重后乘上环所有可能异或的情况假设q=0很显然可以暴力+h

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/E线性基可以求出任意取出一些数的最大值其实可以想到到了后面就会把线性基每一位填满了，因为数字大小只有2^18,那应该只有

首先我们将所有数的线性基的基底bbb求出来(设秩为rrr)，然后非基地元素的贡献就是2n−r−12^{n-r-1}2n−r−1，即选择这个数然后其他所有非基底元素都可以选择或者不选择两种方法，选择非基底元素后我们再从基底里面挑出能过把它异或为

题意分析就是一个裸的线段树+线性基求交你问我线性基怎么求交。。。。

目录容易被忽略的东西分块二分答案打表差分线段树优化DP差分约束矩阵快速幂用BM算法优化矩阵快速幂DP矩阵快速幂+DFT多组询问的矩阵快速幂优化DP带删除的线性基排序定期重构概率/期望DP分治欧拉phi函数逆向思维情况一情况二一类全序问题一类贪心问题莫队一类单点修改区间求和的问题和排列有关的问题用

3949一个讲的比较好的博客：http://m.blog.csdn.net/blog/wdcjdtc/38300217Orzhzwer：http://hzwer.com/5491.html思路：为什么我搜线性基什么也没搜到呢

然后之前有过类似的题，求最大的，有一种方法用到了线性基。那么线性基能不能表示第k大的呢？显然，因为线性基可以不重复的表示所有结果。它和原数组是等价的。对于一个满秩矩

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B题意：对于一个集合，若该集合的某个子集的异或和等于xxx，则称该集合可以“表示”xxx，给定个nnn个集合和mmm次询问，每次询问给定l,r,xl,r,xl,r,x，表示询问对于任意i∈[l,r]i\in[l,r]i∈[l,r]第iii个集合中的数能否表示xxx。1≤n,m≤500001≤n,m≤500001≤n,m

按位与（&）and计算方法：参加运算的两个数，换算为二进制（0、1）后，进行与运算。只有当相应位上的数都是1时，该位才取1，否则该为为0。按位或（|）or计算方法：参加运算的两个数，换算为二进制（0、1）后，进行或运算。只要相应位上存在1，那么该位就取1，均不为1，即为0。按位异或（^）xor计算方法：参加运算的两个数，换算为二进制（0、1）后，进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时，该为才取

-----------------------------------------1、异或和为0，肯定是线性基啊。

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949——————————————————————————–.碑商家客流量预测大赛》XORTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2533AcceptedSubmi

题目链接https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B题意给出n个集合，q个询问。每次询问一个区间，问区间内的集合是否有一个子集异或得到询问的值。题解官方题解#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=5e4+7;structNode{llv[50];voidinit(){for(inti=0;i=

解析：异或表示显然就是线性基了，一个线性基是否可以表示一个数大家都会做，现在要求区间内所有线性基是否可以。先来说一个很显

分析线性基可以求一组数所有异或可能的取值的顺序，即第k大，第k小。上模板就行。

DescriptionSolution考虑k=1的情况。假设所有数中，第i位为1的数的个数为x，则最后所有的子集异或结果中，第i位为1的个数为$(C_{k}^{1}+C_{k}^{3}+...)$*2原本的数中第i位为0的数的个数。同理，所有子集异或结果中第i位为0的个数为$(C_{k}^{0}+C_{k}^{2}+...)$*2原本的数中第i位为0的数的个数。由于二项式定理，可得前后两个式子大小

哎，好久没有写博客了呢。。。以下内容可能引起肠胃不适，请三思后食用。。。。。。一些基本的线代概念：矢量（向量）：矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。向量空间：向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几

线性基就是一种可以维护异或和的东西，我还没太懂它到底有什么用，但是很好写，而且思路也很清晰，所以板子还是很简单的。题干：题目背景这是一道模板题。

includeusingnamespacestd;constintMAX=5e5+10;inta[MAX];intp[MAX][31],pos[MAX][31];intn,m;voidadd(intx,intid){//构造线性基

题目链接题意:中文题、点链接分析:对于给定的X和Y假设存在一个Z使得X(xor)Z=Y做一个变形X(xor)Z(xor)Y=0X(xor)Y=Z也就是原集合中是否存在一个异或组合结果为X(xor)Y线性基模板一套

线性基+博弈论先手必胜当且仅当先手取完之后留下的序列无论如何组合，异或和都不为0也就是剩下的整数线性无关,所以我们对所有整数排序,由高往低的贪心的插入线性基,无法插入的就有先手取出,容易发现,先手必胜#

文章目录题目链接：线性基的用处题目链接：①：洛谷P3812②：牛客练习赛26D参考博客：https://www.cnblogs.com/olinr/p/9477787.html这位童鞋写得很好~求异或最大值

线性基(极值、区间极值、第k大小)线性基的性质：1.1.1.线性基能相互异或得到原集合的所有相互异或得到的值。2.2.2.线性基是满足性质111的最小的集合3.3.3.线性基没有异或和为000的子集。

forattemptedbutfailed·forhavingnotattemptedyetupsolve:IG题放弃仅作记录A.BlankB.Operation线性基#includeusingnamespacestd

线性基入门简要讲解xor下的线性基:线性基求法:从高位向低位求，如果控制i位的线性基存在，则a[k]^=p[i]否则p[i]=a[k];break;进一步，将除线性基p[i]外的线性基的i位变为0；则得到元素最小的线性基

模型的非线性基础数学说，线性指变量之间的数值关系，即满足成比例。因此，变量之间的多项式、指数等关系都算是非线性。网上有一批文章认为，ML模型的线性非线性

八月Camp完之后就开始HDU多校自闭之旅了第一场连签到题都是网络流这种级别的orz因为这几场比赛强行学习了线性基、划分树、支配树和一些奇奇怪怪的可持久化数据结构算是颇有收获了还有两场，坚持！

线性基具有的性质:参见线性基学习笔记-Menci线性基插入和查询的写法MenciVersion单次插入时间复杂度为\(O(log^2n)\)单次查询时间复杂度为\(O(logn)\)constintMAXL

设有两个线性基\(\alpha,\beta\)，如果\(\beta_i\)能被\(\theta\bigcup\phi,\theta\subseteq\alpha,\phi\subseteq\{\beta