【关键词】支持向量，最大几何间隔，拉格朗日乘子法一、支持向量机的原理SupportVectorMachine。支持向量机，其含义是通过支持向量运算的分类器。其中“机”的意思是机器，可以理解为分类器。

目录1、最大熵原理1.1离散情形1.2连续情形2、最大熵模型3、拉格朗日乘子法4、最大熵模型学习5、极大似然估计6、模型学习的最优化算法1.梯度下降法——经典1.1求极小值原理1.2梯度下降法求最大熵模型

目录支持向量机SVM简介及示例演示【关键词】支持向量，最大几何间隔，拉格朗日乘子法1.支持向量机的原理2.解决的问题3.SVM解决问题的步骤3.1线性分类及其约束

发篇博客记录一下自己做过的读书报告~目录一、支持向量机原理简介1、问题引入2、概念定义3、公式推导——优化目标4、公式推导——利用拉格朗日乘子法求解参数5、数学依据（选修）6、软间隔7、线性支持向量机总结

向量化2.多元线性回归2.1导出Ewhat2.2向量化Ewhat2.3求解what3.对数几率回归（逻辑回归）3.1极大似然估计3.2信息论4.二分类线性判别分析4.1算法原理4.2损失函数推导4.3拉格朗日乘子法

SupportVertorMachine简介二、SupportVertorMachine详解2.1什么才是好的决策边界2.2距离与数据定义2.2.1点到平面的距离计算2.2.2数据标签定义2.3目标函数推导2.4拉格朗日乘子法求解

支持向量机思路简单但是求解过程还是比较复杂，需要将原函数通过拉格朗日乘子法并附上KKT条件是的问题有强对偶性，再使用SMO等算法进行高效的求解。推导过程可以参考：机器学习之支持向量机之线性可分型原

前置知识拉格朗日乘子法支持向量机SVMSVM：SVM全称是supportedvectormachine（⽀持向量机），即寻找到⼀个超平⾯使样本分成两类，并且间隔最⼤。

阅读本文需要的背景知识点：拉格朗日乘子法、KKT条件、一丢丢编程知识一、引言  前面一节我们介绍了一种分类算法——朴素贝叶斯分类器算法，从概率分布的角度进行分类。

SVM支持向量机算法（SupportVectorMachine）【Python机器学习系列（十四）】文章目录1.SVM简介2.SVM逻辑推导2.1Part1化简限制条件2.2Part2SVM拉格朗日乘子法求解

文章目录一.支持向量机概述1.1要解决的问题1.2决策边界1.3距离的计算1.4数据标签定义1.5优化的目标及目标函数1.5.1优化目标1.5.2目标函数1.6拉格朗日乘子法1.7SVM求解1.8SVM

拉格朗日乘子法公式结论原问题转换问题其中推导过程一、隐函数将自变量展开成向量形式则等式存在隐函数使得令隐函数偏导数对于等式（方程）有式的隐函数，对其两边同时进行求导得二、原问题的转换原问题结合等式可以等价为对式求解

文章目录实验背景1.SVM算法原理1.1.分隔超平面1.2.最大间隔1.2.1.寻找最小间隔数据点1.2.2.拉格朗日乘子法1.3.SMO高效优化算法2.实验结果3.总结实验背景SVM算法在上世纪60年代就已经被提出

1.本节大纲：2.二分类线性判别算法原理：3.推导损失函数：4.用拉格朗日乘子法计算推导出来的损失函数min：（用到多元线性内容的矩阵微分公式：）5.本节知识拓展（广义特征值和广义瑞利商）：

本文是关于周志华老师编写的机器学习书籍『西瓜书』的第六章支持向量机.主要的内容有:支持向量机的模型理解、支持向量、硬间隔与软间隔、在不等式约束下使用拉格朗日乘子法转化为对偶问题、KKT条件、支持向量回归等

文章目录前言SVM模型思想模型介绍距离的计算模型思想介绍SVM目标函数函数间隔几何间隔SVM目标函数推导目标函数推进目标函数的等价转换拉格朗日乘子法SVM线性可分和线性不可分函数介绍和实战线性可分介绍线性不可分

前面几节分别从不同的角度对梯度的优化进行梳理，本节将进行正则化的梳理，所谓正则化，简单来说就是惩罚函数，在机器学习中的SVM中引入拉格朗日乘子法即引入惩罚项解决了约束问题，在稀疏自编码器中我们引入了惩罚因子去自动调整隐层的神经元的个数

函数间隔：几何间隔：3、间隔最大化二、对偶问题拉格朗日乘子法：三、核函数1、线性不可分2、核函数四、软间隔与正则化软间隔（含线性支持向量机）：五、支持向量回归六、核方法1、核方法2、非线性支持向量

关于拉格朗日乘子法，我在课上经常遇见。基础太差了。决定好好再看一次。举个2维的例子来说明：自变量x和y，约束条件g(x,y)=c，要求f(x,y)在约束g下的极值。我们可以画出f的等高线图，如下图。

阅读本文需要的背景知识点：拉格朗日乘子法、KKT条件、一丢丢编程知识一、引言  前面一节我们介绍了一种分类算法——朴素贝叶斯分类器算法，从概率分布的角度进行分类。

1拉格朗日乘子法的数学背景当使用前面介绍的罚函数法求解约束问题时，为获得足够好的近似解，罚参数需取足够大的值，这将导致增广目标函数的黑森矩阵出现病态，从而导致数值计算上的困难。因此提出拉格朗日乘子法。

人工智能之数学基础篇—泰勒公式与拉格朗日乘子法1泰勒公式出发点2泰勒公式和麦克劳林公式3阶数和阶乘的作用4麦克劳林展开式的应用5拉格朗日乘子法6求解拉格朗日乘子法7综合实例一编程模拟实现sinx的nnn

目录LDA基本思想：投影的定义同类投影点的接近异类样本点的远离找到一条直线（转为最优化）类内散度矩阵与类间散度矩阵目标函数对欧米伽大小的无关性拉格朗日乘子法LDA做法总结本文着重于思想的理解与公式的推导

拉格朗日乘子法是解决约束条件下，求函数极值的理想方法。引入非负系数α作为

3.2线性回归情形1,输入属性只有1个情形2,样本属性d个,多元线性回归线性模型变化,广义线性模型3.3对数几率回归对数几率函数对数几率回归参数估计-极大似然法求最优解-牛顿法3.4线性判别分析参数估计-拉格朗日乘子法推广到多分类任务参数估计

为什么出现拉格朗日乘子法？最短路径问题从几何意义中获得灵感：从数学公式中获得灵感推广到高维空间一个最短路径问题假设你在M点，需要先到河边（上图右侧曲线）再回到C点，如何规划路线最短？

02SVM-拉格朗日乘子法回顾上章，原始问题与对偶问题的关系：定理：对偶≤原始证明结论：1、对偶问题小于等于原始问题。2、当函数满足KKT条件的时候，对偶问题=原始问题。这章开始介绍KKT条件。

Python之建模规划篇--非线性规划基本介绍线性规划与非线性规划的区别非线性规划的Matlab解法Python解决非线性规划1、等式约束下的拉格朗日乘子法2、Python实现对带约束的非线性规划求解Python

支持向量机（SVM，SupportVecorMachine）是一种二分类算法，在集成学习和深度学习火起来之前支持向量机的使用非常广泛，其分类效果好、适用性广（线性、非线性都可用），功能真的是很棒棒，下来我们就来梳理一下支持向量机的原理。1支持向量机的原理1）背景回想一下之前讲过的逻辑回归和感知机，他们的目标都是找到一个将线性可分的数据一分为二的决策超平面：如上图所示，决策超平面的一侧为正样本，另一

文章目录1.基本概念2.数学定义2.1等式约束2.2不等式约束1.基本概念前面我们有提到，拉格朗日乘子法和KKT求解约束优化问题的思路就是：将有约束的问题转化为无约束的问题(最优化问题(一))。

通过拉格朗日乘子法以及对原问题的对偶问题进行求解，我们得到了二次规划：\[\begin{align*}&\min_{\alpha}\frac{1}

深入理解拉格朗日乘子法（LagrangeMultiplier)和KKT条件支持向量机（五）SMO算法核方法(kernelmethod)的主要思想

（红色部分为全文主体部分）本文承接上一篇约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件，将详解一些拉格朗日对偶的内容。

学习：b站白板推导公式来源：https://www.yuque.com/bystander-wg876/yc5f72/pdv5rySVMhardmargin思想是间隔最大化，即将样本点都投影到另一个平面，使得投影点之间的间隔最大。那么怎么找到这个平面呢，就是有无数个平面，样本点投影到平面，那么这其中肯定有距离最短的点，每一个平面面取一个最短距离点，这些点做为一个集合，再在这个集合里取最大的距离的点

一、拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法是SVM参数优化的核心，它能够解决多个等式或不等式约束下的最优化问题。

拉格朗日乘子法拉格朗日乘子法是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法。

但是在使用这些方法之前通常会使用极大似然估计或者拉格朗日乘子法作为前序，同样EM算法也是极大似然估计的后续。极大似然估计是把累乘问题通过对数似

感觉这章最重要的就是这个思想：就是拉格朗日乘子法，当时管爷的系统优化课听到过，可惜啊有些东西如果不用就永远不可能好好

SVM中拉格朗日乘子法和KKT条件理解，推荐博客：https://blog.csdn.net/on2way/article/details/47729419写的perfect！

隐马尔可夫模型的学习算法中，BaumWelch算法的M步，用到了拉格朗日乘子法：这样直接求导不会导致如下问题吗？

function[x,lam,fval]=qlag(H,A,b,c)%拉格朗日法求解二次规划问题%minf(x)=0.5*x'Hx+c'x,s.t.Ax=b%input:H,c分别是目标函数的矩阵和向量，A%，b分别是约束条件中的矩阵和向量%output：(x,lam)是KT点，fval是最优值IH=inv(H);AHA=A*IA*A';IAHA=inv(AHA);AIH=A*IH;G=IH-AI

一在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（LagrangeMultiplier)和KKT条件是非常重要的两个求取方法，对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值；如果含有不等式约束

在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（LagrangeMultiplier)和KKT条件是非常重要的两个求取方法，对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值；如果含有不等式约束，

机器学习数学原理（6）——最优间隔分类器这一篇博文主要起一个承上启下的作用，即需要上一篇博文所说的泛化拉格朗日定理方面的知识（建议读者先阅读上一篇博文《机器学习数学原理（5）——广泛拉格朗日乘子法》），

前言本文主要对拉格朗日乘子法进行总结，具体原理可以参考这两篇文章：友情链接1友情链接2如果你对这篇文章可感兴趣，可以点击「【访客必读-指引页】一文囊括主页内所有高质量博客」，查看完整博客分类与对应链接。

拉格朗日乘子法和KKT条件首先明确一点，拉格朗日乘子法和KKT条件是两种求条件极值的方法，具体来说KKT是拉格朗日乘子法的一种推广。条件极值，顾名思义，即函数在一定条件约束下可取到的极值。

1拉格朗日乘子法的数学背景当使用前面介绍的罚函数法求解约束问题时，为获得足够好的近似解，罚参数需取足够大的值，这将导致增广目标函数的黑森矩阵出现病态，从而导致数值计算上的困难。因此提出拉格朗日乘子法。

  在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（LagrangeMultiplier)和KKT条件是非常重要的两个求取方法，对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值；如果含有不等式约束

文章目录概念线性可分支持向量机线性分类问题目标函数的建立拉格朗日乘子法拉格朗日函数计算拉格朗日函数的对偶函数SVM举例线性支持向量机从另一个角度看SVM-Hingeloss核函数概念线性可分支持向量机线性分类问题目标函数的建立根据上述假设

这次看到有约束的部分，简单整理一下思路：1）拉格朗日乘子法；2）线性约束最小方差滤波器（L