每组数据开始有两个整数N和M(2b投票看作边构图；然后通过scc求强联通分量，每个分量中的每个点的va

http://poj.org/problem?id=2186//poj2186强联通图模板节点数1W边数5W79msG++#includeconstintsz=50000+10;structEdge{intto;intnext;};Edgeedge[sz];//存放边inthead[sz]={0};//每个节点的第一条边的编号intn,m;//有n个节点，m条边intcnt;//边的编号intst

scc_cnt;//scc_cnt记录强连通分量的个数，初始化是0但是是从1开始的intpre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn];;//sccno[u]记录点u属于第几个强联通分量

题目在一个有向图中问最少去掉多少条边使剩下的图是一个DAG分析容斥，用总边数减去能形成有向无环图的边数即为答案，设dp[S]dp[S]dp[S]表示选择的集合为SSS所能选的环，那么每当选一个点，就加上它的出边集合与当前所选集合的按位与的二进制位为1的个数，即dp[S∣x]=max(dp[S∣x],dp[S]+cnt[chu[x]&S])dp[S|x]=max(dp[S|x],dp[S]+cnt[

考试范围1.强连通分量2.割点和桥，点双联通3.DP优化4.KM算法5.匈牙利算法四步走：1.版2.题3.思路4.代码首先是强联通分量的版如下：1.点强连通分量voiddfs(ints,intfa){dfn

用我的话来说，tarjan缩点其实就是把图中的一个强联通分量直接缩成一个点。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3387思路：建原图–>tarjan求出图内所有的强联通分量–>建出DAG（缩点：即每个强联通分量视为一个新点）–>在得到的

昨天一看发现我的博客数量到100篇了，撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿根据标题我们也知道，想要在接下来的十分钟不浪费生命读者需要先行学习Tarjan强联通分量如果不会的话可以点击这里：https://www.cnblogs.com

题目思路：先用tarjan求出强连通分量，然后对每一个强连通分量进行标号，并且每个强联通分量的值等于强联通分量内所有点

用处：我们通过tarjan算法，将所有强联通分量缩成一个点，即缩点。总结：我们就是通过缩点将有向图转变为有向无环图，再通过有向无环图的性质来解决问题。

一、有向图强联通分量在有向图中，如果同时存在从x到y和从y到x的有向路径，则称x和y强连通。如果一张有向图中任意点对都强连通，那么称这张图是一个强连通图。有向图的极大强连通子图为强连通分量。

考虑有环的情况：缩点后整张图仍然是一个有向无环图，那么对于一个有入度的强连通分量，发现也能安排一种顺序取完这个强联通分量内所有的点。

题意：第一行：n个点m组数据第二行：HA能通知到的人第三行——最后一行（1———n）：【第一个字表示有几个能通知到的】思路：强联通分量个数缩点后处理输入321212110输出-1输入31122300输出

显然每个强联通分量内的点可以互相到达，所以先缩点。1的答案即为入度为0的点的个数。2即要使每一点都有入度和出度，答案为入度和出度为0的点的较大值。注意特判强连通图的情况，因为至少要选一个点。输入1

整理的算法模板：ACM算法模板总结（分类详细版）Achainemailisanemailthatpeoplereceiveandthenforwardtoalloftheirfriends.Thissortofemailisverycommonamongstelderlypeople,whohavenotablybadmemories.Elderlypeople’smemoriesaresobad

无向图割边、割点、点双、边双有向图强联通分量、例题无向图概念时间戳\(dfn[x]\),在深度优先遍历中，按照每个节点第一次被访问的顺序，依次做整数标记追溯值\(low[x]\),通过非搜索边能到达的最小时间戳割边判定法则无向边

点之间有单向边边就可以单向传递信息，问：（1）至少需要发送几份信息才能使得每个点都传递到信息（2）至少需要加几条边，才能使得“把一份信息发送到任意某个点就能传播到其他所有点”成立思路：tarjan求强连通分量，强联通分量可以相互传递消息

强连通分量是指在有向图中，如果两个顶点、之间有一条从到的有向路径，同时还有一条从到的有向路径，则这两个顶点是强连通的。如果有向图G的每两个顶点都强连通则G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图是该图的强连通分量。6.1简介Graphx的强连通分量算法是计算一个图中所有的强连通分支，节点属性用来标识该节点所属的强连通分支，连通分支的标识是该连通分支中最小的节点id作为连通分支的id。6.2算法场景社

首先，我们对于图中的每个点y求出所有出边指向y中边权最小的点x，对于(x,y)建立父子关系；2.2.然后我们按照这个关系得到一个图，由于自环不可能出现在生成树中，所有清除所有的自环；3.如果这个图不存在强联通分量

注：巨佬写的板子线段树区改区查板子（标记永久化）SPFA与Dij板子各种DP（区，树，数，状，单调队列，斜率优化，背包，概率期望，其他）（一点不会）Tarjan陪伴各种东西（强联通分量，割点，缩点，割边

T2么，那什么互相能到达就是强联通分量，但板子已经忘光（雾）。绝望之下写了T3暴力一段混沌之后，决心重开T1先写代码，公式什么的能调出样例就算对。感谢于之前两道处理后效性的

Whatis强联通分量？

强连通分量（取自百度百科）：有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(stronglyconnected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(stronglyconnectedcomponents)。问题描述：试题编号：201

Tarjan算法求强联通分量基于对图的DFS：表示节点在DFS搜索中是第几个被搜索到的（时间戳）。

1.3时间戳以及追溯值1.4割边的判定1.5割点的判定1.6处理割边、割点的实现细节及代码1.7无向图的双联通分量1.8例题讲解2.Tarjan算法&有向图连通性2.1流图和源点2.2四种边2.3有向图的强联通分量

对于最小割中的边(u,v)(u,v)(u,v)如果满足:1.该条边是满流的2.在最大流后的残量网络上,不存在从u到达v的路径那么(u,v)(u,v)(u,v)为一条可行边求法:在残量网络上跑tarjan强联通分量

tarjan缩点，同一个强联通分量中，元素只有一个就不需要连边，否则就连成一个环，ans+=元素个数处理强联通分量直接连边有点麻烦，先把所有的边都连上，并记录连边的出发点和终点(l[num],r[num

tarjan缩点，有且只有一个点出度为0，则ans=点中元素个数，否则ans=0tarjan一次就可以找出最大强联通分量最后的fori:=1tocodoifd[i]=0thenbegininc(ans,

题解：考虑把强联通分量缩点，大概是这样的（画图水平有限）：看那些红色标记的边，强联通分量个数=红色边的个数+1红色边的判定条件？设它左边的点集为S，右边的为T。S到T的边方向一定要是S->T。

用tarjan缩一下强联通分量，入度为0的那个分量就是答案。这样就有60分。用主席树优化一下连边。大概是线段树区间会下放到log个完整区间，直接往那些区间连边。那些区间往包含的点连边。

用tarjan缩一下强联通分量，入度为0的那个分量就是答案。这样就有60分。用主席树优化一下连边。大概是线段树区间会下放到log个完整区间，直接往那些区间连边。那些区间往包含的点连边。

codeblocks重新配置感觉有点烦不过问题不大刚开始一会队友hq说A好像能做看了一眼嗯一个神奇的数学式子我觉得我不会按气球颜色先看了一下B和E研究了下B发现B是每个点的路线都会出现循环的有向图可能要求个强联通分量什么

如果有一个节点的dfn==low，则说明该节点与该节点在栈中以上的所有节点构成了一个强联通分量，全部出栈并记录信息。Code:

有向图的tarjan：有向图的tarjan只有一种用途，就是缩强联通分量。2-SAT问题中也可以判合法性。在有向图tarjan中，会遇到三种边：1.树边2.返祖边3.横插边横

以及将这个点去掉后可以形成的强联通分量数。先来解释一下原理：先来思考一下最朴素的算法，就是将每个点进行标记，意为将其去掉，然后进行深搜遍历，统计联通分量的个数。

题目链接求有向图强连通分量的2n个边的边集首先从1开始DFS可以走到的所有点,并记录走过的边这样就满足了从1可达所有其他点然后从1开始DFS走反向边,这样保证其他点可达1点.两遍dfs#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e5+5;structnode{intto;intind;};intu[maxn];intv[max

题目链接：https://vijos.org/p/1023最近在练强联通分量，当然学的是tarjan算法而这一道题虽然打着难度为3，且是tarjan算法的裸题出没在vijos里面但其实并不是纯粹只需要tarjan

图论总结二分图最大匹配km最大权最小权最大流最小费用最大流强联通分量割点点双联通割边边双联通最大团带权并查集图论总结二分图最大匹配intmatch[MAXN];boolvis[MAXN];booldfs

思路：求强联通分量，一个强联通分量可以当做一

NetworkofSchoolsAnumberofschoolsareconnectedtoacomputernetwork.Agreementshavebeendevelopedamongthoseschools:eachschoolmaintainsalistofschoolstowhichitdistributessoftware(the“receivingschools”).Notetha

求有向图的强连通分量除了大家熟知的trajan，还可以用Kosaraju先说算法流程：1，对原图dfs一遍，并将出栈顺序的逆序作为“伪拓扑序”2，对原图够构反向图3，按伪拓扑序在反向图上dfs，新遍历到的点都属于同一个强联通分量

求有向图的强连通分量除了大家熟知的trajan，还可以用Kosaraju先说算法流程：1，对原图dfs一遍，并将出栈顺序的逆序作为“伪拓扑序”2，对原图够构反向图3，按伪拓扑序在反向图上dfs，新遍历到的点都属于同一个强联通分量

链接：http://poj.org/problem?id=1236代码：31intindex=0;32intlow[MAXN],dfn[MAXN];33intvis[MAXN],bel[MAXN];34VIG[MAXN];35stackS;36intscc_cnt;3738voidtarjan(intu){39dfn[u]=low[u]=++index;40S.push(u);vis[u]=1;4

强联通分量分解一个有向图的强联通分量的定义如下:若对于子图中的任意两个节点u,v总存在u到v的路径则这个子图称作这个图G的一个强联通分量对于图的强联通分量分解，《算法导论》中介绍了KosarajuAlgorithm

题目CodeVS1332上白泽慧音裸题，统计一个size表示这个强联通分量的大小。

点击打开链接题意：给了一个有向图，然后问你最少添加几条边使得整个图的任意一个点可以到达所有的点思路：换个模版写的这道题目，就是先缩点，对于缩过点的图，答案就是这些点的入度为0的点的个数和出度为0的点的个数的最大值#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;ty

点击打开链接题意：给n个点，和一个有向图及边权，若两个点可以相互到达，则他们之间的费用可以为0，然后K个询问，问U到V的最小费用思路：可以相互到达的费用为0，那么直接强联通缩点就行了，然后问最短路，因为询问K最多100，所以可以直接dijkstra一次一次的判断就行了#include#include#include#include#include#include#includeusingnames

点击打开链接题意：给n个点，和一个有向图及边权，若两个点可以相互到达，则他们之间的费用可以为0，然后K个询问，问U到V的最小费用思路：可以相互到达的费用为0，那么直接强联通缩点就行了，然后问最短路，因为询问K最多100，所以可以直接dijkstra一次一次的判断就行了#include#include#include#include#include#include#includeusingnames

，要求若u可以到v，且v可以到u，那么u和v必须在一个集合中，且集合中的点必须满足对于任意一个点对(u,v)u能到v或者v能到u，问最少的集合满足条件思路：因为u到v且v到u必须在一个集合，那么可以用强联通分量进行缩点

点击打开链接题意：给一个有向图，然后现在定义一个特殊点，定义为它能够到达的点也都能够到达它，问有哪些点是特殊点思路：有向图问的是相互到达，那么强联通分量先缩点就好了，对于每一个强联通来说，这个分量内的点都是相互到达的