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- mybatis3.5 logback打印sql日志
1.mybatis配置主要配置log-impl属性,如果只在控制台打印配置org.apache.ibatis.logging.stdout.StdOutImpl,下面的配置是输出到日志文件#mybatis相关配置mybatis:#xml扫描,多个目录用逗号或者分号分隔(告诉Mapper所对应的XML文件位置)mapper-locations:classpath*:**/*Mapper.xmltyp
- Mybatis知识点2
一、MyBatis通过注解的方式实现增删改查packagecom.ape.dao;importcom.ape.pojo.Emp;importorg.apache.ibatis.annotations.*;importjava.util.List;publicinterfaceEmpDao{//增添信息@Insert("insertintoemp(ename,egender,esalary)valu
- Java知识体系个人总结
普通人zzz~
Java知识体系个人总结分布式微服务全家桶java
Java知识体系个人总结Java进阶知识项目问题记录系统设计并发编程前端数据库关系型数据库非关系型数据库应用框架SpringMyBatis/IBatisNetty微服务与分布式1.分布式微服务2.Netflix-Ribbon3.Netflix-OpenFeign4.Netflix-Eureka5.Alibaba-Dubbo6.Alibaba-Nacos7.Alibaba-Sentinel8.Ali
- Spring Boot(六)集成 MyBatis 操作 MySQL 8
一、简介1.1MyBatis介绍MyBatis是一款优秀的持久层框架,它支持定制化SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis避免了几乎所有的JDBC代码和手动设置参数以及获取结果集。1.2MyBatis发展史MyBatis原本是apache的一个开源项目iBatis,2010年这个项目由apachesoftwarefoundation迁移到了googlecode,并且改名为MyBatis,201
- Mysql报错
微风粼粼
mysqladbandroid
1.权限问题MySQL认证协议不兼容问题解决方案这个错误表明您的MySQL客户端与服务器要求的认证协议不兼容,通常发生在MySQL8.0+服务器与旧版客户端之间。nestedexceptionisorg.apache.ibatis.exceptions.PersistenceException:Errorqueryingdatabase.Cause:org.springframework.jdbc
- 插件源码进一步分析与pageHelper分页插件介绍
知识回顾上一篇自定义MyBatis插件。我们实习了自定义插件,接下来我们先分析一下他的执行逻辑。Plugin实现了InvocationHandler接口,因此它的invoke方法会拦截所有的方法调用。invoke方法会对所拦截的方法进行检测,以决定是否执行插件逻辑。我们看看org.apache.ibatis.plugin.Plugin.javapublicclassPluginimplements
- nested exception is org.apache.ibatis.binding.BindingException: Parameter ‘某字段‘ not found. Available
命运之光
apache程序设计
出错了!!!出错信息:nestedexceptionisorg.apache.ibatis.binding.BindingException:Parameter'name'notfound.Availableparametersare[dish,now,param1,param2]解决方法:使用@Param注解(推荐)在Mapper接口方法的每个参数前添加@Param注解,指定参数名称在XML文件
- ibatis解决sql注入问题
陈以轩
ibatis
对于ibaits参数引用可以使用#和$两种写法,其中#写法会采用预编译方式,将转义交给了数据库,不会出现注入问题;如果采用$写法,则相当于拼接字符串,会出现注入问题。例如,如果属性值为“'or'1'='1”,采用#写法没有问题,采用$写法就会有问题。对于like语句,难免要使用$写法,1.对于Oracle可以通过'%'||'#param#'||'%'避免;2.对于MySQL可以通过CONCAT('
- SQL 注入:iBatis与修复
zqmattack
sql网络数据库
问题:SQL注入是一种数据库攻击手段。攻击者通过向应用程序提交恶意代码来改变原SQL语句的含义,进而执行任意SQL命令,达到入侵数据库乃至操作系统的目的。使用iBatis执行一个通过用户输入构建的动态SQL指令,会使攻击者篡改指令的含义或者执行任意的SQL命令。例如:下面代码片段中,动态构造并执行了一个SQL查询来认证用户。publicvoiddoPrivilegedAction(Stringus
- BaseTypeHandler用法-笔记
饕餮争锋
java笔记笔记javamybatis
1.BaseTypeHandler简介org.apache.ibatis.type.BaseTypeHandler是MyBatis提供的一个抽象类,通过继承该类并实现关键方法,可用于实现Java类型与JDBC类型之间的双向转换。当数据库字段类型与Java对象属性类型不一致时(如:枚举类型、自定义对象、JSON字段等),可以通过自定义BaseTypeHandler实现灵活的数据类型映射。1.1核心方
- Parameter ‘XXX‘ not found. Available parameters are [list, param1]
大春儿的试验田
java
记一次Mybits格式不对的报错报错信息如下Causedby:org.apache.ibatis.binding.BindingException:Parameter'userArticlesId'notfound.Availableparametersare[list,param1]atorg.apache.ibatis.binding.MapperMethod$ParamMap.get(Map
- mybatis 打印完整的执行sql
samopig
mysqlmysqllogging
packagecom.mips.sql;importorg.apache.ibatis.executor.parameter.ParameterHandler;importorg.apache.ibatis.plugin.Interceptor;importorg.apache.ibatis.plugin.Intercepts;importorg.apache.ibatis.plugin.Invo
- ibatis配置log4j输出sql语句且换行
摘星_goddess
JAVAlog4j
log4j.properties下添加log4j.appender.stdout=org.apache.log4j.ConsoleAppenderlog4j.appender.stdout.layout=org.apache.log4j.PatternLayoutlog4j.appender.stdout.layout.ConversionPattern=%d%p[%c]-%m%nlog4j.lo
- mybaits 问题索引超出范围 mybatis com.microsoft.sqlserver.jdbc.SQLServerException: 索引 23 超出范围。
棠十一
后端mybaitsjavanginxdocker
mybatiscom.microsoft.sqlserver.jdbc.SQLServerException:索引23超出范围。Cause:org.apache.ibatis.type.TypeException:Errorsettingnonnullforparameter#23with什么什么的mybaits中注释删了试试。。。。
- mybatis-plus 逻辑删除配置和日志配置
goldfishsky
mybatis
mybatis-plus:configuration:log-impl:org.apache.ibatis.logging.stdout.StdOutImplglobal-config:db-config:id-type:assign_id#显式配置主键生成策略select-strategy:not_emptyupdate-strategy:not_nulllogic-delete-field:d
- SpringBoot集成mybatis如何配置日志
Dem_one
SpringBootspringbootspring
只需要在yaml文件中的mybatis下配置基本的以下代码就可以logging:level:com.mapper:DEBUGmybatis-plus:configuration:log-impl:org.apache.ibatis.logging.stdout.StdOutImpl最后一行代码中的com.mapper是你数据库层的包路径,复制代码的时候一定要记得更换mybatis-plus是myb
- 发生Cause: org.apache.ibatis.ognl.OgnlException: source is null for getProperty(null, \“userId\“)“
尐䎀濪凝
springbootjava
在我使用MyBatis中使用Mapper接口的时候MyBatis出现以下错误:"nestedexceptionisorg.apache.ibatis.builder.BuilderException:Errorevaluatingexpression'param.userId!=nullandparam.userId!='''.Cause:org.apache.ibatis.ognl.OgnlEx
- Cause: org.apache.ibatis.ognl.OgnlException: source is null for getProperty(null, \“wname\“)\r\n\ta
小爽帅到拖网速
错误Bug集合javamybatis
完整的报错是这样的:“error”:“InternalServerError”,“trace”:"org.mybatis.spring.MyBatisSystemException:nestedexceptionisorg.apache.ibatis.builder.BuilderException:Errorevaluatingexpression‘checkin.adminVo.wname!=
- ibatis使用报错:Check the result mapping for the ‘xxx‘ property,quoted string not properly terminated
xrz277
后端java乱码ibatisproperty
在使用ibatis的时候报这个错误,挺常见,一般我们就会去检查SQL查询的字段和resultMap是否对应。可是这次经过我仔细的检查之后,发现写的都是对的。只好采用排除法来检查错误。首先把报错的字段、属性在SQL和resultMap中分别去掉,去掉之后呢,依旧报错,但是报错信息变了——checktheparamtermappingforthe‘xxx’property。这次变成了入参错误,但是我其
- Error querying database. Cause: java.sql.SQLSyntaxErrorException: Table ‘activiti.act_ge_property‘
晓强-
exceptionmysqlactiviti数据库jdbcjava
完整报错信息org.apache.ibatis.exceptions.PersistenceException:###Errorqueryingdatabase.Cause:java.sql.SQLSyntaxErrorException:Table'activiti.act_ge_property'doesn'texist###Theerrormayexistinorg/activiti/db/
- 拦截器实现 Mybatis Plus 打印含参数的 SQL 语句
码农秋
JAVAMySQLmybatissql数据库
1.实现拦截器packagecom.sample.common.interceptor;importcom.baomidou.mybatisplus.extension.plugins.inner.InnerInterceptor;importlombok.extern.slf4j.Slf4j;importorg.apache.ibatis.executor.Executor;importorg.
- 零基础学Java——第九章:数据库编程(三)
qqxhb
零基础学JavaJava小学生编程java数据库mybatisspring
第九章:数据库编程-ORM框架(下)在上一部分中,我们学习了ORM框架的基础知识和Hibernate框架。在这一部分中,我们将继续学习其他流行的ORM框架,包括MyBatis和SpringDataJPA。1.MyBatis框架1.1MyBatis简介MyBatis(前身是iBatis)是一款优秀的持久层框架,它支持自定义SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis消除了几乎所有的JDBC代码和参数
- Mybatis异常--java.lang.IllegalArgumentException: NO ENUM const class org.apache.ibatis.type.JdbcType.i
AnsenZhu
Mybatis
Mybatis异常–java.lang.IllegalArgumentException:NOENUMconstclassorg.apache.ibatis.type.JdbcType.int今天下午写代码时发现一直报错,找了半天都没找到错误原因。最后才发现原来是XML配置错误,某条属性的JdbcType我按照以前ibatis的习惯写的int,但是Mybatis不识别的。上Mybatis官网翻了翻
- SSM整合报了java.lang.NoSuchMethodException: cn.ssm.entity.User.()
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java.lang.NoSuchMethodException:cn.ssm.entity.User.()atjava.lang.Class.getConstructor0(Class.java:2730)atjava.lang.Class.getDeclaredConstructor(Class.java:2004)atorg.apache.ibatis.reflection.factory.D
- 课程确认翻车 org.apache.ibatis.binding.BindingException: Invalid bound statement (not found): com.atguigu.
Rondox
org.apache.ibatis.binding.BindingException:Invalidboundstatement(notfound):com.atguigu.eduservice.mapper.EduCourseMapper.getPublicCourseInfo原因:maven不会加载xml文件默认加载机制高级的解决方法:(1)pom加依赖 src/main
- MyBatis 详解及代码示例
阿绵
后端mybatisspringjava
MyBatis是一个半自动ORM框架,主要用于Java与数据库之间的持久化操作,它本质是对JDBC的封装全名:MyBatis(前身iBATIS)核心作用:自动将SQL执行结果映射为Java对象;也可以将Java对象自动转成SQL参数特点:SQL写在XML或注解中,开发者可控制SQL逻辑(相比Hibernate更灵活)支持参数映射、结果映射支持动态SQL(根据条件生成SQL)️1.在SpringMV
- java框架篇--MyBatis 使用了哪些设计模式?在源码中是如何体现的?
爱分享的淘金达人
Java源码剖析(30讲)mybatis设计模式源码分析
MyBatis的前身是IBatis,IBatis是由Internet和Abatis组合而成,其目的是想当做互联网的篱笆墙,围绕着数据库提供持久化服务的一个框架,2010年正式改名为MyBatis。它是一款优秀的持久层框架,支持自定义SQL、存储过程及高级映射。MyBatis免除了几乎所有的JDBC代码以及设置参数和获取结果集的工作,还可以通过简单的XML或注解来配置和映射原始类型、接口和JavaP
- Mybatis 如何自定义缓存?
冰糖心书房
Mybatis源码系列mybatis缓存java
MyBatis通过实现org.apache.ibatis.cache.Cache接口来自定义二级缓存,我们可以集成各种第三方缓存(如Redis,Ehcache,Memcached等)或实现自己特定的缓存逻辑。以下是自定义MyBatis缓存的步骤和要点:1.实现org.apache.ibatis.cache.Cache接口我们需要创建一个Java类来实现org.apache.ibatis.cache
- 集成 shardingsphere-jdbc 常见问题
拄杖忙学轻声码
SpringBootMySQLOraclePostgreSQLspringbootmysql
一、报错内容Causedby:org.apache.ibatis.executor.ExecutorException:Errorpreparingstatement.Cause:org.apache.shardingsphere.infra.exception.kernel.metadata.TableNotFoundException:Tableorview't_xxx'doesnotexis
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe