题目:有600个苹果,要求分装在10个盒子中。对于顾客要求的任意苹果数都可以通过此10个盒子进行组合得到。
分析:1、首先要设计10个盒子所装苹果的数目。由二进制与十进制的转换可知,2的倍数相加可以的到一切十进制数。所以如果想使用有限的数字组合得到一定范围内的所有数字必是以2的倍数进行设计的。所以,可知十个盒子里的苹果数应该是1,2,4,8,16,32,64....。
2、有10个盒子,每个盒子对应一位二进制。例如100,100的二进制表示方式1100100,他应该取:4+32+64这三个盒子,也就是位数为1的那几个。同时,由于10位二进制能表示的最大数是1023(也就是相当于盒子相加之和),但要以600为总数,所以只能取9位,9位能表示的最大数是511。所以最后一个盒子应该装600-511=89。所以盒子里所装苹果应该是1,2,4,8,16,32,64,128,256,89。
3、当顾客给出要求的苹果数后,如果小于511,就可以转为二进制,翻转,取1对应的盒子即可。如果大于511,就要先减去89,再转为二进制,翻转取盒,最后加上第十个盒子。
实现代码如下: