Middle-题目59：201. Bitwise AND of Numbers Range

题目原文：
Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.
题目大意：
求[m.n]内所有整数按位与起来的值。
题目分析：
方法一：（分治法）若存在k∈[0,31],使得 m≤2k<n<2k+1, 则返回0，因为[m,n]的二进制数的第k位必定是有0也有1，且第k+1位都是0.而如果 2k≤m<n<2k+1 ,则[m,n]的第k位全是1，那么结果就是 2k+[m−2k,n−2k] 区间相与值，这样不断降低问题规模，最终会只剩1-2个数，（因为终究会跟2比一次），直接返回m&n即可。
方法二：（基于位运算，来自http://blog.csdn.net/xudli/article/details/45912649博客）归根结底本题要求的是m和n二进制数的公共前缀，所以先按位右移，记录下移动位数，再按位左移回去即为所求。
源码：（language：java）
方法一：

public class Solution {
    private static int[] pows = new int[]{1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,268435456,536870912,1073741824}; 
    public static int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        if(m>pows[30])
            return pows[30] + rangeBitwiseAnd(m-pows[30],n-pows[30]);
        for(int i = 1;i < 31; i++) {
            if(m<pows[i] && n>pows[i])
                return 0;
            else if(m>=pows[i] && n<pows[i+1])
                return pows[i] + rangeBitwiseAnd(m-pows[i],n-pows[i]);
        }
        return m&n;
    }
}

方法二：

public class Solution {  
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {  
        int bit = 0;  
        while(m!=n) {  
            m>>=1;  
            n>>=1;  
            bit++;  
        }  
        return m<<bit;  
    }  
}  

成绩：
都是9ms，beats 19.89%，众数9ms,42.27%
Cmershen的碎碎念：
第二种想法十分巧妙也容易理解，但第一种想法更为朴素。