STL排序next_permutation算法解析

STL中相关函数原型:

template<class BidirectionalIterator>
    bool next_permutation(
       BidirectionalIterator _First,
       BidirectionalIterator _Last
    );
template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
    bool next_permutation(
       BidirectionalIterator _First,
       BidirectionalIterator _Last,
       BinaryPredicate _Comp
    );


两个重载函数,第二个带谓词参数_Comp,其中只带两个参数的版本,默认谓词函数为"小于".

返回值:bool类型

分析next_permutation函数执行过程:

范围由[first,last)标记，调用next_permutation使数列逐次增大，这个递增过程按照字典序。例如，在字母表中，abcd的下一单词排列为abdc，但是，有一关键点，如何确定这个下一排列为字典序中的next，而不是next->next->next……

若当前调用排列到达最大字典序，比如dcba，就返回false，同时重新设置该排列为最小字典序。

返回为true表示生成下一排列成功。下面着重分析此过程：

根据标记从后往前比较相邻两数据，若前者小于（默认为小于）后者，标志前者为X1（位置PX）表示将被替换，再次重后往前搜索第一个不小于X1的数据，标记为X2。交换X1，X2，然后把[PX+1，last)标记范围置逆。完成。

要点：为什么这样就可以保证得到的为最小递增。

从位置first开始原数列与新数列不同的数据位置是PX，并且新数据为X2。[PX+1，last)总是递减的，[first,PX)没有改变，因为X2>X1,所以不管X2后面怎样排列都比原数列大，反转[PX+1，last）使此子数列(递增)为最小。从而保证的新数列为原数列的字典序排列next。

明白了这个原理后，看下面例子：

#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <functional> using namespace std; int main() { int ArrayTemp[] = {1, 2, 3, 4}; ostream_iterator<int> output( cout, " " ); vector<int> iVecTemp( ArrayTemp, ArrayTemp+sizeof(ArrayTemp)/sizeof(int) ); do { copy( iVecTemp.begin(), iVecTemp.end(), output ); cout <<endl; } while ( next_permutation(iVecTemp.begin(), iVecTemp.end() ) ); return 0; }
输出：
1 2 3 4   （分析：从后向前分析，找到前者小于后者的相邻的两数据，此处为相邻的3和4，3<4，所以标记3为x1（并标记位置为 px），再重新从后向前搜索找到第一个不小于3的数，此处为4，标记为x2，交换x1和x2，变为1 2 4 3，并将[px+1,last)标记范围逆置，即为1 2 4 3，如下所示）
1 2 4 3 

1 3 2 4 

1 3 4 2 

1 4 2 3
1 4 3 2    （分析：从后向前分析，找到前者小于后者的相邻的两数据，此处为相邻的1和4，1<4，所以标记1为x1（并标记位置为 px），再重新从后向前搜索找到第一个不小于1的数，此处为4，标记为x2，交换x1和x2，变为2 4 3 1，并将[px+1,last)标记范围逆置，即为2 1 3 4，如下所示）
2 1 3 4   

2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1
（其他的分析如上面的举例）
另外，库中另一函数prev_permutation与next_permutation相反，由原排列得到字典序中上一次最近排列，这里就不再赘述了。

　　
Ps: "STL"：Standard Template Library,标准模板库