Collaborative Filtering——电子商务商品推荐算法科普

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Collaborative Filtering

简单说就是，找到和你喜好类似的那群人，看他们买了什么你还没买的东西，推荐给你。

简化举例来说，你买了哈利波特，羽泉的CD，新宋……他会去找其他买了类似产品的同学们：A, B, C。然后他看到A和B都还买了《九州》，就会推荐你《九州》；你买了《沉默的大多数》，买了《黄金时代》，买了《黑铁时代》，系统去找到了其他买这些书的同学们：D, E, F，发现这三位同学都买了《白银时代》，于是把这本书推荐给你。

详细来讲（当然其实还是省略大量实现上的细节），假设www.MarsOpinion.com（我的博客:P）有M个客户，N种产品，就把每个客户当成一个N维的项量，客户见的相似度可以用这两个项量的COS计算：

找到和你“相似”的那些消费者之后，就可以给其他商品打分了，越多和你相似的消费者买了商品X，说明商品X越可能吸引你，所以可以以“有多少和你相似的消费者购买了这个商品”作为这个商品的分数。举例来说：和你相似的消费者中，80个买了《青铜时代》，《白银时代》，70个买了《失乐园》，那么《青铜时代》和《白银时代》分数就是80，《失乐园》分数就是70，要推荐的话就应该先推荐《青铜时代》、《白银时代》，再推荐《失乐园》。

这里还有两点需要考虑，第一是不要推荐客户已经购买的东西，例如如果你已经购买过《青铜时代》，就应该只给你推荐《白银时代》（至少对于书是这样，对于重复购买的消费品再议）。

第二就是要降低那些畅销产品的权重：举例来说，买哈利波特的人动辄百万计，因为你和别人都买了哈利波特而向你推荐他所购买的商品，其实没有什么意义；相反，如果你买了本《MarsOpinion.com电子商务推荐算法》，这本书一共就4个人买过，另外三个人都买了《MarsOpinion.com鬼扯全集》，那么你很可能也会喜欢那本书。因为越大众化的爱好，越难代表一个人的特质（从而没有办法通过这个特质去寻找类似的人），而越小众的爱好，相对能更加说明者个人某方面强烈的偏好。——基本上，解决这个问题的方法很多，有一种就是在设置项量时，将值设置为该产品销量的倒数。例如你买了《哈利波特》（假设有100万人买了它），那么代表你的那个项量的《哈利波特》那个值就是百万分之一；而你如果买了《MarsOpinion.com电子商务推荐算法》，那么你相对应的那个值就是四分之一。

整个算法的复杂度是O(MN)，但是因为每个客户购买的商品数量都很有限（远远小于N），所以复杂度很可能降为O(M+N)，可是如果产品数量巨大的话，这个复杂度仍然是很可怕的，而相关的降低复杂度的算法（例如限制取样的客户样本大小或者商品样本大小）都会显著影响推荐结果的精度。