bzoj 1345: [Baltic2007]序列问题Sequence（单调栈）

1345: [Baltic2007]序列问题Sequence

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Description

对于一个给定的序列a1, …, an，我们对它进行一个操作reduce(i)，该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai，ai+1)替代，这样得到一个比原来序列短的新序列。这一操作的代价是max(ai，ai+1)。进行n-1次该操作后，可以得到一个长度为1的序列。我们的任务是计算代价最小的reduce操作步骤，将给定的序列变成长度为1的序列。

Input

第一行为一个整数n( 1 <= n <= 1,000,000 )，表示给定序列的长度。接下来的n行，每行一个整数ai（0 <=ai<= 1, 000, 000, 000），为序列中的元素。

Output

只有一行，为一个整数，即将序列变成一个元素的最小代价。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

5

HINT

30%的测试数据 n<=500；
50%的测试数据 n <= 20,000。

Source

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题解：单调栈。

保持栈内单调递减，加入一个数之前先判断栈顶元素是用当前元素覆盖还是top-1覆盖，注意最后栈内要留一个元素，因为题目描述是得到长度为1的序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 1000003
using namespace std;
int n,m,top;
long long st[N],a[N],ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%lld",&a[i]);
	top=0; st[0]=1e9;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	 while(top&&a[i]>=st[top])
	  {
	  	if (a[i]>=st[top-1])
	  	  ans+=st[top-1],top--;
	  	else
	  	  ans+=a[i],top--; 
	  }
	  st[++top]=a[i]; 
    }
    while (top>1)
     ans+=st[--top];
    printf("%lld\n",ans);
}