Next Permutation

这道题是给定一个数组和一个排列，求下一个排列。算法上其实没有什么特别的地方，主要的问题是经常不是一见到这个题就能马上理清思路。下面我们用一个例子来说明，比如排列是(2,3,6,5,4,1)，求下一个排列的基本步骤是这样：
1) 先从后往前找到第一个不是依次增长的数，记录下位置p。比如例子中的3，对应的位置是1;
2) 接下来分两种情况：
(1) 如果上面的数字都是依次增长的，那么说明这是最后一个排列，下一个就是第一个，其实把所有数字反转过来即可(比如(6,5,4,3,2,1)下一个是(1,2,3,4,5,6));
(2) 否则，如果p存在，从p开始往后找，找到 下一个数就比p对应的数小或相等的数字，然后两个调换位置，比如例子中的4，4的下一个数1比p对应的数要小。调换位置后得到(2,4,6,5,3,1)。
最后把p之后的所有数字倒序，比如例子中得到(2,4,1,3,5,6), 这个即是要求的下一个排列。

以上方法中，最坏情况需要扫描数组三次，所以时间复杂度是O(3*n)=O(n)，空间复杂度是O(1)。代码如下：

public void nextPermutation(int[] num) {
        int len=num.length;
        if(len<2){
            return;
        }
        int p=-1;
        int i=0;
        for(i=len-1;i>0;i--){
            if(num[i]>num[i-1]){
                p=i-1;
                break;
            }
        }
        int k=len-1;
        if(p>=0){
           for(i=p+1;i<len;i++){
                if(num[p]>=num[i]){
                    k=i-1;
                    break;
                }
            }
            swap(num,p,k); 
        }
        reverse(num,p+1,len-1);
    }
    
    public void reverse(int[] num,int i,int j){
        int l=num.length;
        int m=(i+j)/2;
        for(int k=i;k<=m;k++){
            swap(num,k,l+i-k-1);
        }
    }
    
    public void swap(int[] num,int i,int j){
        int temp = num[i];
        num[i] = num[j];
        num[j] = temp;
    }