[LeetCode]-Pascal's Triangle I&II 杨辉三角问题

Pascal's Triangle

 

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

思路很简单，下面一层的值（除首尾外）都是前一层肩上两值的和。cur[j]=pre[j-1]+pre[j]。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > ret;
        if(numRows<1)return ret;
        
        ret.push_back(vector<int>{1});
        generate(numRows,1,ret);
        return ret;
}
private:
    void generate(int numRows,int n,vector<vector<int> > &ret){
            if(n==numRows){
                return;
            }

            vector<int> pre=ret.back();
            vector<int> cur;
            int m=pre.size();
            cur.push_back(1);
            for(int i=1;i<m;i++){
                cur.push_back(pre[i-1]+pre[i]);
            }
            cur.push_back(1);
            ret.push_back(cur);
            generate(numRows,n+1,ret);
        
        }
};

Pascal's Triangle II

 

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

    由于空间受到限制，用滚动数组，解决问题。和[LeetCode]-Unique Paths 矩阵中求两点间所有路线条数 滚动数组的用法类似。但是需要多记录一个“旧变量值”。

   

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> cur(rowIndex+1,1);   
        for(int i=1;i<=rowIndex;i++){
            int temp=1;  //存上一层的j-1值
            for(int j=1;j<i;j++){
                //cur[j]表示上一层cur[j]
                //temp 表示上一层的cur[j-1]
                int old=cur[j];
                cur[j]=temp+cur[j];
                temp=old;
            }
        }

        return cur;
    }
};