POJ1860Currency Exchange

一.原题链接：http://poj.org/problem?id=1860

二.题意：从一种货币换另一种货币有利率和佣金，用U表示当前货币，V表示要被换成的货币，V = （U-佣金）*利率。求一个人经过若干次货币交换，能不能回到原来的货币并获利？

三,思路：这是一个双边有向的带权图，因此肯定能回到原来的货币。（我们把货币看成点，把货币兑换点看成边，把转换的公式看成权）因此问题转换成在所有的路中，有没有一个成环的路，环路的权值的大于0的，有的话不收敛就可以多绕几圈再回来肯定会增加的。于是转换成Bellman_Ford判环问题，不过这题求的是最大路径，判的是正环。

四.代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_SIZE = 100009,
          INF = 1<<29,
          MOD = 1000000007;

//每条边表示 u->v
struct Edge
{
    int u, v;
    double rate, commission;
};

Edge edge[201];
int numOfNode, numOfEdge, start;
double V;


bool Bellman_Ford()
{
    int i, j;
    double dist[102];
    memset(dist, 0, sizeof(dist));

    dist[start] = V;
    for(i = 1; i < numOfNode; i++){
        for(j = 1; j <= numOfEdge; j++){
            if(dist[edge[j].v] < (dist[edge[j].u]-edge[j].commission)*edge[j].rate){
                dist[edge[j].v] = (dist[edge[j].u]-edge[j].commission)*edge[j].rate;
            }
        }
    }

    for(j = 1; j <= numOfEdge; j++)
        if(dist[edge[j].v] < (dist[edge[j].u]-edge[j].commission)*edge[j].rate)
        return true;

    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int i, j, curA, curB;
    double rateAB, rateBA, comAB, comBA;

    cin>>numOfNode>>numOfEdge>>start>>V;

    numOfEdge *= 2;
    for(i = 1; i <= numOfEdge; i += 2){
        cin>>curA>>curB>>rateAB>>comAB>>rateBA>>comBA;
        edge[i].u = edge[i+1].v = curA;
        edge[i].v = edge[i+1].u = curB;
        edge[i].rate = rateAB, edge[i].commission = comAB;
        edge[i+1].rate = rateBA, edge[i+1].commission = comBA;
    }

    if(Bellman_Ford())
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}