bestcoder round 80

切了两道水题，多亏hack了5个，才加了100多

Lucky

 

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问题描述

\ \ \ \    Vampire喜欢玄学,尤其喜欢研究幸运数字.

\ \ \ \    对于一个数字集合S,定义关于S的幸运数字为无法用S中的数相加得到的最小的非负整数(每个数可以使用任意次).

\ \ \ \    现在给定一个数集,如果能使用其中的数相加得到任意自然数,输出”YES”,否则输出”NO”.

输入描述

\ \ \ \    第一行一个正整数T,为数据组数.

\ \ \ \    每组数据第一行一个n,表示集合大小.

\ \ \ \    接下来n个数,表示该数集里的数.

\ \ \ \ 1\le n\le 10^5,1\le T \le 10,0\le a_i \le 10^9    1≤n≤10​5​​,1≤T≤10,0≤a​i​​≤10​9​​.

输出描述

\ \ \ \    每组数据回答一个”YES”或”NO”.

输入样例

1
1
2

输出样例

NO

题目说了一大堆，其实只要判数组里有没有0和1，代码略。。。。。

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问题描述

\ \ \ \    Rivendell非常神,喜欢研究奇怪的问题.

\ \ \ \    今天他发现了一个有趣的问题.找到一条线段$x+y=q$,令它和坐标轴在第一象限围成了一个三角形,然后画线连接了坐标原点和线段上坐标为整数的格点.

\ \ \ \    请你找一找有多少点在三角形的内部且不是线段上的点,并将这个个数对$P$取模后告诉他.

输入描述

\ \ \ \    第一行一个数T,为测试数据组数.

\ \ \ \    接下来每一行两个数$q$,$P$,意义如题目中所示.

$q$是质数且q\le 10^{18},1\le P\le 10^{18},1\le T \le 10q≤10​18​​,1≤P≤10​18​​,1≤T≤10.

输出描述

\ \ \ \    对每组数据,输出点的个数模$P$后的值.

输入样例

1
2 107

输出样例

0

画个图，就能得出公式是(q-1)(q-2)/2，但是q有10^18，直接平方会爆，所以我们要用快速幂，但是难道是先算(q-1)(q-2)吗？mod过的数不能再除啊。

所以解决方式是先找个偶数除2，然后用快速幂的形式做乘法（我叫它快速和）

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int t;
long long q,p,x,y,ans;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>q>>p;
		x=q-1;
		y=q-2;
		if(x%2==0) x=x/2;else y=y/2;
		ans=0;
		while(x!=0)
		{
			if(x%2==1) ans=(ans+y)%p;
			x=x>>1;
			y=(y<<1)%p;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}