素因子分解 Prime factorization

算术基本定理，又称为正整数的唯一分解定理，即：每个大于1的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。例如:，。

算术基本定理的内容由两部分构成：

• 分解的存在性：
• 分解的唯一性，即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的。
• 第一步：首先用埃氏筛选法构造n以内的素数表，然后再分解：

• #include <iostream>
  #include <map>
  using namespace std;
  const int maxn=100000;
  int prime[maxn];
  bool is_prime[maxn+1];
  map<int,int> res;
  int primemake(int n)  	//n以内的素数筛选,返回素数个数 
  {
  	int cnt=0;
  	for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=1;
  	is_prime[0]=is_prime[1]=0;
  	for(int i=2;i<=n;i++){
  		if(is_prime[i]){
  			prime[cnt++]=i;
  			for(int j=2*i;j<=n;j+=i) is_prime[j]=0;
  		}
  	}
  	return cnt;
  } 
  void prime_factor(int n)
  {
  	res.clear();
  	int cnt=primemake(n);
  	for(int i=0;i<cnt;i++)
  	{			
  		while(n%prime[i]==0){
  				res[prime[i]]++; //map第一个元素为底数，第二个元素为幂次
  				n/=prime[i];
  			}	
  	}
  	return ;
  }
  int main()
  {
  	int n;
  	while(cin>>n)
  	{
  		prime_factor(n);
  		for(map<int,int>::iterator ite=res.begin();ite!=res.end();ite++)
  			cout<<ite->first<<" "<<ite->second<<endl;	
  	} 
  	return 0;
  	 
  }