LeetCode---PascalTriangle、PascalTriangleII解题分析

题意描述：给定一个数字N，生成N行的帕斯卡三角形，所谓的帕斯卡三角形如下所示：

题目的升级版本是给定数字K，返回第K行的内容，比如K=3，返回[1,3,3,1]

解题分析：帕斯卡三角形也就是我们所谓的杨辉三角形，写成如下形式更容易观察：

可知规律是每行a[i,0]=a[i,i]=1，其他位置上的数字就是a[i,j]=a[i-1,j-1]+a[i-1,j]

List<List<Integer>> generate(int numRows){		
	List<List<Integer>> results = new ArrayList<List<Integer>>();
			
	if(numRows <= 0) 
		return results;		
	
	List<Integer> preRow = new ArrayList<Integer>();
	preRow.add(1);//加入第一行
	results.add(preRow);
	
	for(int i=1; i<numRows; i++){//numRows行			
		List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
		
		row.add(1);//该行第一个位置元素为1	
		
		for(int j=1; j<i; j++){				
			row.add(preRow.get(j-1) + preRow.get(j));		
		}
		
		row.add(1);//该行最后一个位置元素为1
		
		results.add(row);
		preRow = row;
	}
	
	return results;
}

当指定数字K时，可以发现是从第0层算起的，即第0层为[1]，第1层[1,1]，第2层[1,2,1]，第3层[1,3,3,1]。因此便有：

List<Integer> getRow(int index) {
	List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(index);
	if(index < 0) 
		return list;

	for(int i=0; i<=index; i++){
		list.add(1);
		for(int j=i-1; j>0; j--){
			list.set(j, list.get(j-1)+list.get(j));
		}
	}
	
	return list;
}