Leetcode中的组合排列问题：Permutations，Combinations,Letter Combinations of a Phone Number

一般组合排列问题都是用递归来解决。

1. 全组合问题Permutations

先固定一个数，把剩下的数继续组合。

递归函数的参数有：数组num[]，一个组合list，返回结果lists。

如果num.length==0，则表示遍历结束，则把这个结果add到lists中，return。

从0开始遍历num，将num[i]add到list中，然后重构num[],即删除num[i]，对num[]继续递归。

最后为什么要删除list中最后一个元素，因为此时list已经是一个答案，删除最后一个数，继续下一次数字组合。

public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        generatePermutations(num,list,lists);
        return lists;
    }
    
    void generatePermutations(int[] num,ArrayList<Integer> list,ArrayList<ArrayList<Integer>> lists){
        if(num.length == 0){
            lists.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        int length = num.length;
        for(int i = 0;i<length;i++){
            list.add(num[i]);
            int[] newnum = new int[length-1];
            for(int j = 0;j<length-1;j++){
                if(j<i){
                    newnum[j] = num[j];
                }else{
                    newnum[j] = num[j+1];
                }
            }
            generatePermutations(newnum,list,lists);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }

2.在n个数中取k个数组合问题

与1思路类似，先固定一个数，再在剩下的数中选数。

递归的传入参数有：n，k，start（从start开始遍历剩下的数），lists，list

递归终止的条件是list.size==k。

public ArrayList<ArrayList<Integer>> combine(int n, int k) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        combineHelp(n,k,1,lists,list);
        return lists;
    }
    
    void combineHelp(int n,int k,int start,ArrayList<ArrayList<Integer>> lists,ArrayList<Integer> list){
        if(list.size()==k){
            lists.add(new ArrayList<Integer>(list));
            return;
        }
        for(int i=start;i<=n;i++){
           list.add(i);
           combineHelp(n,k,i+1,lists,list);
           list.remove(list.size()-1);
        }
    }

3.  Letter Combinations of a Phone Number

首先构造一个字符串数组，表示每个数字所代表的字母。

先固定一个数，再把右边剩下的数作为参数，继续递归。

每递归一个数，根据字典里表示的字符串循环构建答案，每次完成递归后，都要remove最后一个字符，以便下一次的构造。

注意：递归结束的条件是dilen == temp.length()，dilen是输入参数的长度，temp是一个结果。不能用digits.length()==0（digits是递归函数中的参数），否则会出错。

public ArrayList<String> letterCombinations(String digits) {
        String[] dicts = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        recursive(digits,dicts,"",list,digits.length());
        return list;
    }
    
    public void recursive(String digits,String[] dicts,String temp,List<String> list,int dilen){
        int len = digits.length();
        if(dilen == temp.length()){
            list.add(temp);
            return;
        }
        String dict = "";
        for(int i=0;i<len;i++){
            int c = digits.charAt(i)-'0';
            dict = dicts[c];
            for(int j=0;j<dict.length();j++){
                temp += String.valueOf(dict.charAt(j));
                recursive(digits.substring(i+1,len),dicts,temp,list,dilen);
                temp = temp.substring(0,temp.length()-1);
            }
        }
    }