UVA11889 Benefit

题目链接：http://vjudge.net/contest/view.action?cid=46225#problem/B

已知A和C求B，已知LCM=A*B/GCD 

则 LCM/A=B/GCD   (B/GCD一定为大于等于一的正整数)   ，设LCM/A=t;   B/t=GCD(A,B),    设B/t=x;  x=GCD(A,t*x)  从一开始枚举 知道符合为止；  

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    if(b)
        return gcd(b,a%b);
    return a;
}
int main()
{
    int a,c,b,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>c;
        if(c%a)
        {
            puts("NO SOLUTION");
            continue;
        }
        else
        {
            b=c/a;
            for(int i=1;;i++)
            {
                if(gcd(a,b*i)==i)
                {
                    b*=i;
                    break;
                }
            }
            cout<<b<<endl;
        }
    }
    return 0;
}