HDU 5672 String(尺取法)——BestCoder Round #81(div.1 div.2)

String

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0

Problem Description

There is a string  S . S  only contain lower case English character. (10≤length(S)≤1,000,000)
How many substrings there are that contain at least  k(1≤k≤26)  distinct characters?

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer  T(1≤T≤10)  indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains string  S .
The second line contains a integer  k(1≤k≤26) .

 

Output

For each test case, output the number of substrings that contain at least  k  dictinct characters.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0
55
   
   
   
   

 

Source

BestCoder Round #81 (div.2)

 

/************************************************************************/

附上该题对应的中文题

String

 

 

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

 

 Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

有一个 $10\le$长度$\le 1,000,000$ 的字符串，仅由小写字母构成。求有多少个子串，包含有至少$k(1\le k\le 26)$个不同的字母？

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数$T(1\le T\le 10)$, 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
第一行输入字符串$S$。
第二行输入一个整数$k$。

输出描述

对于每组数据，输出符合要求的子串的个数。

输入样例

2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3

输出样例

0
55

/****************************************************/

出题人的解题思路：

String

有一个明显的性质：如果子串$(i,j)$包含了至少$k$个不同的字符，那么子串$(i,k),(j<k<length)$也包含了至少$k$个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在$O(1)$时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 $O(length(S))$。

比较好用的尺取法,很多串操作中都会用到,推荐好好学一下

"算法初步——尺取法"→尺取法

建议下载下来看,有动画,利于理解

从字符串首地址开始,利用i,j两个下标维护,当区间[i,j]内满足有k个不同字符,那么区间[i,r](r>j)内必定满足至少k个不同字符直到区间[i,strlen(s)],那么就有符合的strlen(s)-j个子串,然后更新i即可

还得早起参加省赛,就先到这了

/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<deque>
#include<set>
#include<cmath>
#include<complex>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int M = 10000;
const int inf = 100000000;
const int mod = 2009;
char s[N];
int v[30];
int main()
{
    int t,m,k,p,i,j,len,c;
    __int64 sum;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        scanf("%s%d",s,&n);
        len=strlen(s);
        sum=c=p=0;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(!v[s[i]-'a'])
                c++;
            v[s[i]-'a']++;
            if(c >= n)
            {
                sum=sum+len-i ;
                for(j=p;j<len;++j)
                {
                    
                    v[s[j]-'a']--;
                    if(!v[s[j]-'a'])
                        c--;
                    if(c<n) 
                        break;
                    sum=sum+len-i ;
                }
                p=j+1;
            }
        }
        printf("%I64d\n",sum);
    }
    return 0;
}

菜鸟成长记