POJ 3233_Matrix Power Series

题意：

求n*n矩阵的幂和

分析：

逐个加起来时间复杂度太高，通过在矩阵中套个矩阵和，再利用矩阵快速幂，最后时间复杂度为 O(n3logn)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N= 85;
int n;
struct Matrix
{
    int row,cal;
    ll m[N][N];
};
Matrix init(Matrix a, ll t)
{
    for(int i = 0; i < a.row; i++)
        for(int j = 0; j < a.cal; j++)
            a.m[i][j] = t;
    return a;
}
Matrix mul(Matrix a,Matrix b, int mod)
{
    Matrix ans;
    ans.row = a.row, ans.cal = b.cal;
    ans = init(ans,0);
    for(int i = 0; i < a.row; i++)
        for(int j = 0; j < b.cal; j++)
            for(int k = 0; k < a.cal; k++)
                ans.m[i][j] = (ans.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j])%mod;
    return ans;
}
Matrix quick_pow(int k, Matrix A, int mod)
{
    Matrix I;
    I.row = 2 * n, I.cal = n;
    I = init(I,0);
    for(int i = 0; i < n; i++)
            I.m[i][i] = 1;
    int cnt = 1;
    while(k){
        if(k&1) I = mul(A, I, mod);
        A = mul(A, A, mod);
        k>>=1;
    }
    return I;
}
int main (void)
{
    int k, mod;scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);
    Matrix A, I;
    A.row= A.cal = 2 * n;
    A = init(A, 0);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d",&A.m[i][j]);
    for(int i = n; i < 2 * n; i++){
         A.m[i][i] = 1;
         A.m[i][i - n] = 1;
    }
    Matrix res = quick_pow(k+1, A, mod);
    int tmp;
    for(int i = n; i < 2 * n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
          if(i - j == n) tmp = (res.m[i][j] - 1+mod)%mod;
         else tmp = res.m[i][j];
          printf("%d%c",tmp, j == n-1?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}

样例都调不出来，半天才发现自己原来的模板乘法写错了，神奇的竟然用错的模板过了两道题。。。真是连自己都不能信了，懒惰的后果，下次一定要自己重新动手！！

哦因为之前习惯写 I∗Ak 的形式，所以 a.cal=b.cal ，现在换个右乘，错误就暴露了。