几种经典的hash算法
文章出处：http://hunteagle.javaeye.com
注：最近因为在做和hash有关的题目，感到很纠结。虽然上学期数据结构学过，但是当时觉得hash没什么用，所以没有认真学～后悔啊～～～现在恶补一下～
计算理论中，没有Hash函数的说法，只有单向函数的说法。所谓的单向函数，是一个复杂的定义，大家可以去看计算理论或者密码学方面的数据。用“人 类”的语言描述单向函数就是：如果某个函数在给定输入的时候，很容易计算出其结果来；而当给定结果的时候，很难计算出输入来，这就是单项函数。各种加密函 数都可以被认为是单向函数的逼近。Hash函数（或者成为散列函数）也可以看成是单向函数的一个逼近。即它接近于满足单向函数的定义。
Hash函数还有另外的含义。实际中的Hash函数是指把一个大范围映射到一个小范围。把大范围映射到一个小范围的目的往往是为了节省空间，使得数据容易保存。除此以外，Hash函数往往应用于查找上。所以，在考虑使用Hash函数之前，需要明白它的几个限制：
1. Hash的主要原理就是把大范围映射到小范围；所以，你输入的实际值的个数必须和小范围相当或者比它更小。不然冲突就会很多。
2. 由于Hash逼近单向函数；所以，你可以用它来对数据进行加密。
3. 不同的应用对Hash函数有着不同的要求；比如，用于加密的Hash函数主要考虑它和单项函数的差距，而用于查找的Hash函数主要考虑它映射到小范围的冲突率。
应用于加密的Hash函数已经探讨过太多了，在作者的博客里面有更详细的介绍。所以，本文只探讨用于查找的Hash函数。
Hash函数应用的主要对象是数组（比如，字符串），而其目标一般是一个int类型。以下我们都按照这种方式来说明。
一般的说，Hash函数可以简单的划分为如下几类：
1. 加法Hash；
2. 位运算Hash；
3. 乘法Hash；
4. 除法Hash；
5. 查表Hash；
6. 混合Hash；
下面详细的介绍以上各种方式在实际中的运用。
一 加法Hash
所谓的加法Hash就是把输入元素一个一个的加起来构成最后的结果。标准的加法Hash的构造如下：
static int additiveHash(String key, int prime)
{
int hash, i;
for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
hash += key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
这里的prime是任意的质数，看得出，结果的值域为[0,prime-1]。
二 位运算Hash
这类型Hash函数通过利用各种位运算（常见的是移位和异或）来充分的混合输入元素。比如，标准的旋转Hash的构造如下：
static int rotatingHash(String key, int prime)
{
int hash, i;
for (hash=key.length(), i=0; i<key.length(); ++i)
hash = (hash<<4)^(hash>>28)^key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
先移位，然后再进行各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。比如，以上的那段计算hash的代码还可以有如下几种变形：
1. hash = (hash<<5)^(hash>>27)^key.charAt(i);
2. hash += key.charAt(i);
hash += (hash << 10);
hash ^= (hash >> 6);
3. if((i&1) == 0)
{
hash ^= (hash<<7) ^ key.charAt(i) ^ (hash>>3);
}
else
{
hash ^= ~((hash<<11) ^ key.charAt(i) ^ (hash >>5));
}
4. hash += (hash<<5) + key.charAt(i);
5. hash = key.charAt(i) + (hash<<6) + (hash>>16) – hash;
6. hash ^= ((hash<<5) + key.charAt(i) + (hash>>2));
三 乘法Hash
这种类型的Hash函数利用了乘法的不相关性（乘法的这种性质，最有名的莫过于平方取头尾的随机数生成算法，虽然这种算法效果并不好）。比如，
static int bernstein(String key)
{
int hash = 0;
int i;
for (i=0; i<key.length(); ++i) hash = 33*hash + key.charAt(i);
return hash;
}
jdk5.0里面的String类的hashCode()方法也使用乘法Hash。不过，它使用的乘数是31。推荐的乘数还有：131, 1313, 13131, 131313等等。
使用这种方式的著名Hash函数还有：
// 32位FNV算法
int M_SHIFT = 0;
public int FNVHash(byte[] data)
{
int hash = (int)2166136261L;
for(byte b : data)
hash = (hash * 16777619) ^ b;
if (M_SHIFT == 0)
return hash;
return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
以及改进的FNV算法：
public static int FNVHash1(String data)
{
final int p = 16777619;
int hash = (int)2166136261L;
for(int i=0;i<data.length();i++)
hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
hash += hash << 13;
hash ^= hash >> 7;
hash += hash << 3;
hash ^= hash >> 17;
hash += hash << 5;
return hash;
}
除了乘以一个固定的数，常见的还有乘以一个不断改变的数，比如：
static int RSHash(String str)
{
int b = 378551;
int a = 63689;
int hash = 0;
for(int i = 0; i < str.length(); i++)
{
hash = hash * a + str.charAt(i);
a = a * b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
虽然Adler32算法的应用没有CRC32广泛，不过，它可能是乘法Hash里面最有名的一个了。关于它的介绍，大家可以去看RFC 1950规范。
四 除法Hash
除法和乘法一样，同样具有表面上看起来的不相关性。不过，因为除法太慢，这种方式几乎找不到真正的应用。需要注意的是，我们在前面看到的hash的 结果除以一个prime的目的只是为了保证结果的范围。如果你不需要它限制一个范围的话，可以使用如下的代码替代”hash%prime”： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。
五 查表Hash
查表Hash最有名的例子莫过于CRC系列算法。虽然CRC系列算法本身并不是查表，但是，查表是它的一种最快的实现方式。查表Hash中有名的例子有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他们的表格都是随机生成的。
六 混合Hash
混合Hash算法利用了以上各种方式。各种常见的Hash算法，比如MD5、Tiger都属于这个范围。它们一般很少在面向查找的Hash函数里面使用。
七 对Hash算法的评价
http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html 这个页面提供了对几种流行Hash算法的评价。我们对Hash函数的建议如下：
1. 字符串的Hash。最简单可以使用基本的乘法Hash，当乘数为33时，对于英文单词有很好的散列效果（小于6个的小写形式可以保证没有冲突）。复杂一点可以使用FNV算法（及其改进形式），它对于比较长的字符串，在速度和效果上都不错。
2. 长数组的Hash。可以使用http://burtleburtle.net/bob/c/lookup3.c这种算法，它一次运算多个字节，速度还算不错。
八 后记
本文简略的介绍了一番实际应用中的用于查找的Hash算法。Hash算法除了应用于这个方面以外，另外一个著名的应用是巨型字符串匹配（这时的 Hash算法叫做：rolling hash，因为它必须可以滚动的计算）。设计一个真正好的Hash算法并不是一件容易的事情。做为应用来说，选择一个适合的算法是最重要的。
九 数组hash
inline int hashcode(const int *v)
{
int s = 0;
for(int i=0; i<k; i++)
s=((s<<2)+(v[i]>>4))^(v[i]<<10);
s = s % M;
s = s < 0 ? s + M : s;
return s;
}
注：虽说以上的hash能极大程度地避免冲突，但是冲突是在所难免的。所以无论用哪种hash函数，都要加上处理冲突的方法。
/**
* Hash算法大全<br>
* 推荐使用FNV1算法
* @algorithm None
* @author Goodzzp 2006-11-20
* @lastEdit Goodzzp 2006-11-20
* @editDetail Create
*/
public class HashAlgorithms {
/**
* 加法hash
*
* @param key
* 字符串
* @param prime
* 一个质数
* @return hash结果
*/
public static int additiveHash(String key, int prime) {
int hash, i;
for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++)
hash += key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
/**
* 旋转hash
*
* @param key
* 输入字符串
* @param prime
* 质数
* @return hash值
*/
public static int rotatingHash(String key, int prime) {
int hash, i;
for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); ++i)
hash = (hash << 4) ^ (hash >> 28) ^ key.charAt(i);
return (hash % prime);
// return (hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20));
}
// 替代：
// 使用：hash = (hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)) & mask;
// 替代：hash %= prime;
/**
* MASK值，随便找一个值，最好是质数
*/
static int M_MASK = 0x8765fed1;
/**
* 一次一个hash
*
* @param key
* 输入字符串
* @return 输出hash值
*/
public static int oneByOneHash(String key) {
int hash, i;
for (hash = 0, i = 0; i < key.length(); ++i) {
hash += key.charAt(i);
hash += (hash << 10);
hash ^= (hash >> 6);
}
hash += (hash << 3);
hash ^= (hash >> 11);
hash += (hash << 15);
// return (hash & M_MASK);
return hash;
}
/**
* Bernstein's hash
*
* @param key
* 输入字节数组
* @param level
* 初始hash常量
* @return 结果hash
*/
public static int bernstein(String key) {
int hash = 0;
int i;
for (i = 0; i < key.length(); ++i)
hash = 33 * hash + key.charAt(i);
return hash;
}
//
// // Pearson's Hash
// char pearson(char[]key, ub4 len, char tab[256])
// {
// char hash;
// ub4 i;
// for (hash=len, i=0; i<len; ++i)
// hash=tab[hash^key[i]];
// return (hash);
// }
// // CRC Hashing，计算crc,具体代码见其他
// ub4 crc(char *key, ub4 len, ub4 mask, ub4 tab[256])
// {
// ub4 hash, i;
// for (hash=len, i=0; i<len; ++i)
// hash = (hash >> 8) ^ tab[(hash & 0xff) ^ key[i]];
// return (hash & mask);
// }
/**
* Universal Hashing
*/
public static int universal(char[] key, int mask, int[] tab) {
int hash = key.length, i, len = key.length;
for (i = 0; i < (len << 3); i += 8) {
char k = key[i >> 3];
if ((k & 0x01) == 0)
hash ^= tab[i + 0];
if ((k & 0x02) == 0)
hash ^= tab[i + 1];
if ((k & 0x04) == 0)
hash ^= tab[i + 2];
if ((k & 0x08) == 0)
hash ^= tab[i + 3];
if ((k & 0x10) == 0)
hash ^= tab[i + 4];
if ((k & 0x20) == 0)
hash ^= tab[i + 5];
if ((k & 0x40) == 0)
hash ^= tab[i + 6];
if ((k & 0x80) == 0)
hash ^= tab[i + 7];
}
return (hash & mask);
}
/**
* Zobrist Hashing
*/
public static int zobrist(char[] key, int mask, int[][] tab) {
int hash, i;
for (hash = key.length, i = 0; i < key.length; ++i)
hash ^= tab[i][key[i]];
return (hash & mask);
}
// LOOKUP3
// 见Bob Jenkins(3).c文件
// 32位FNV算法
static int M_SHIFT = 0;
/**
* 32位的FNV算法
*
* @param data
* 数组
* @return int值
*/
public static int FNVHash(byte[] data) {
int hash = (int) 2166136261L;
for (byte b : data)
hash = (hash * 16777619) ^ b;
if (M_SHIFT == 0)
return hash;
return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
/**
* 改进的32位FNV算法1
*
* @param data
* 数组
* @return int值
*/
public static int FNVHash1(byte[] data) {
final int p = 16777619;
int hash = (int) 2166136261L;
for (byte b : data)
hash = (hash ^ b) * p;
hash += hash << 13;
hash ^= hash >> 7;
hash += hash << 3;
hash ^= hash >> 17;
hash += hash << 5;
return hash;
}
/**
* 改进的32位FNV算法1
*
* @param data
* 字符串
* @return int值
*/
public static int FNVHash1(String data) {
final int p = 16777619;
int hash = (int) 2166136261L;
for (int i = 0; i < data.length(); i++)
hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
hash += hash << 13;
hash ^= hash >> 7;
hash += hash << 3;
hash ^= hash >> 17;
hash += hash << 5;
return hash;
}
/**
* Thomas Wang的算法，整数hash
*/
public static int intHash(int key) {
key += ~(key << 15);
key ^= (key >>> 10);
key += (key << 3);
key ^= (key >>> 6);
key += ~(key << 11);
key ^= (key >>> 16);
return key;
}
/**
* RS算法hash
*
* @param str
* 字符串
*/
public static int RSHash(String str) {
int b = 378551;
int a = 63689;
int hash = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = hash * a + str.charAt(i);
a = a * b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of RS Hash Function */
/**
* JS算法
*/
public static int JSHash(String str) {
int hash = 1315423911;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash ^= ((hash << 5) + str.charAt(i) + (hash >> 2));
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of JS Hash Function */
/**
* PJW算法
*/
public static int PJWHash(String str) {
int BitsInUnsignedInt = 32;
int ThreeQuarters = (BitsInUnsignedInt * 3) / 4;
int OneEighth = BitsInUnsignedInt / 8;
int HighBits = 0xFFFFFFFF << (BitsInUnsignedInt - OneEighth);
int hash = 0;
int test = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = (hash << OneEighth) + str.charAt(i);
if ((test = hash & HighBits) != 0) {
hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of P. J. Weinberger Hash Function */
/**
* ELF算法
*/
public static int ELFHash(String str) {
int hash = 0;
int x = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = (hash << 4) + str.charAt(i);
if ((x = (int) (hash & 0xF0000000L)) != 0) {
hash ^= (x >> 24);
hash &= ~x;
}
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of ELF Hash Function */
/**
* BKDR算法
*/
public static int BKDRHash(String str) {
int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
int hash = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = (hash * seed) + str.charAt(i);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of BKDR Hash Function */
/**
* SDBM算法
*/
public static int SDBMHash(String str) {
int hash = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = str.charAt(i) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of SDBM Hash Function */
/**
* DJB算法
*/
public static int DJBHash(String str) {
int hash = 5381;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = ((hash << 5) + hash) + str.charAt(i);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of DJB Hash Function */
/**
* DEK算法
*/
public static int DEKHash(String str) {
int hash = str.length();
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ str.charAt(i);
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
/* End Of DEK Hash Function */
/**
* AP算法
*/
public static int APHash(String str) {
int hash = 0;
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
hash ^= ((i & 1) == 0) ? ((hash << 7) ^ str.charAt(i) ^ (hash >> 3))
: (~((hash << 11) ^ str.charAt(i) ^ (hash >> 5)));
}
// return (hash & 0x7FFFFFFF);
return hash;
}
/* End Of AP Hash Function */
/**
* JAVA自己带的算法
*/
public static int java(String str) {
int h = 0;
int off = 0;
int len = str.length();
for (int i = 0; i < len; i++) {
h = 31 * h + str.charAt(off++);
}
return h;
}
/**
* 混合hash算法，输出64位的值
*/
public static long mixHash(String str) {
long hash = str.hashCode();
hash <<= 32;
hash |= FNVHash1(str);
return hash;
}
}