蓝桥杯-入门训练-Fibonacci数列

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">问题描述</span>

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Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

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输入格式：

输入包含一个整数n。

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输出格式：

输出一行，包含一个整数，表示F _n除以10007的余数。

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 说明：在本题中，答案是要求F _n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F _n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

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样例输入

10

样例输出

55

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样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

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刚看题，觉得so easy 

当时题也没看完直接就敲代码，想着先求出Fn  然后Fn%10007   直接搞定

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import java.util.Scanner;
class Method {
	public int fibonacci(int a){
		int F;
		if(1 <= a && a<= 100000){
			if (a<3){
				F = 1;
			}else{
				F = fibonacci(a-1)+fibonacci(a-2);
			}
			return F%10007;
		}
			return 0;
		}
	}
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		Method m = new Method();
		
		System.out.println(m.fibonacci(n));
		}

}

思路上没有问题，运行也不会出错，但是数字较大的时候会运行超时

这时候再看题，发现题上就有提示：我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F _n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

import java.util.Scanner;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[]a = new int[1000001];  //用数组保存余数  因为题目要求1 <= n <= 1,000,000
		a[1]=a[2]=1;                //为了便于理解和看，跳过a[0] 直接赋值给a[1]a[2] 所以数组长度要定为1,000,000+1 
		for(int i=3 ; i<=n ; i++){
			a[i] = (a[i-1]+a[i-2])%10007;
		}
	
		System.out.println(a[n]);
		
	}

}

果然，满分，看来还是得老老实实看题啊