希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D．L．Shell于1959年提出而得名。

一、基本思想
　　对待排记录序列先作“宏观”调整，再作“微观”调整。
　　所谓“宏观”调整，指的是 “跳跃式”的插入排序。即：将记录序列分成若干子序列，每个子序列分别进行插入排序。关键是，这种子序列不是由相邻的记录构成的。假设将n个记录分成d个子序列，则这d个子序列分别为：
                                 { R[1]，R[1+d]，R[1+2d]，…，R[1+kd] }
                                 { R[2]，R[2+d]，R[2+2d]，…，R[2+kd] }
                                  …
                                 { R[d]，R[2d]，R[3d]，…，R[kd]，R[(k+1)d] }
　　其中，d称为增量，它的值在排序过程中从大到小逐渐缩小，直至最后一趟排序减为1。
　　下图为希尔排序示意图：
　　　　
二、希尔排序的实现

代码

     public   void  ShellSort(SeqList < int >  R,  int [] increment)
    {
         // 希尔排序中的一趟排序，d为当前增量
         int  i, j, temp, d;
         for  ( int  m  =   0 ; m  <  increment.Length; m ++ )
        {
            d  =  increment[m];
             for  (i  =  d; i  <  R.Length; i ++ )  // 将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区
                 if  (R.Data[i]  <  R.Data[i  -  d])
                {
                    temp  =  R.Data[i]; j  =  i  -  d;
                     do
                    { // 查找R[i]的插入位置
                        R.Data[j  +  d]  =  R.Data[j];  // 后移记录
                        j  =  j  -  d; // 查找前一记录
                    }  while  (j  >   0   &&  temp  <  R.Data[j]);
                    R.Data[j  +  d]  =  temp;  // 插入R[i]到正确的位置上
                }
        }
    }

三、时间复杂度分析

　　大量研究证明，若增量序列的取值比较合理，希尔排序时关键字比较次数和记录移动次数接近于O（n(log2n)2）
　　由于希尔排序法是按增量分组进行的排序，所以希尔排序是不稳定的排序。
　　希尔排序法适用于中等规模的记录序列的排序的情况。