LeetCode:Word Break

原题：

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s = "leetcode",
dict = ["leet", "code"].

Return true because "leetcode" can be segmented as "leet code".

这个题使用的思想是动态规划，以前没有做过动态规划的题目，这里记录一下。动态规划的定义是：

"dynamic programming is a method for solving a complex problem by breaking it down into a collection of simpler subproblems."

即动态规划的思想是将一个大问题转化为一些规模较小的子问题，通过解决这些小问题，再将结果合并来解决大问题。这里不再具体探讨动态规划的思想，可以参考下面链接学习，这里就题论题一下：

一个知乎网友关于动态规划的回答：http://www.zhihu.com/question/23995189

就这个题目来说，首先设置一个标记数组book[s.len+1]，数组值book[i]表示字符串从下标0到下标i的子字符串能否被切分（这是一个子问题），如果book[i]为真，也就是字符串从0到i的子字符串可以被切分，而且字符串从下标i+1开始到末尾的子字符串在dict中存在一个单词的话，那么真个字符串可以被切分。

其实真个问题是以此求book[1]、book[2]、...、book[len+1]的过程，book[len+1]的值的含义就是整个字符串s能否被切分，也就是我们最终想要的结果，但是想知道book[len+1]的值必须先知道它前面的值。book[0]默认为true。程序代码如下：

import java.util.Set;
public class Solution {
    public static boolean wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
        int len = s.length();
        boolean[] book = new boolean[len+1]; //用book[i]表示从0到下标i的子字符串能否被成功切割，
        book[0] = true;			     //则book[n]即表示整个字符串能否被切割能否
        for(int i=1;i<=len;i++){
        	book[i] = false;
        }
        for(int i=0;i<len;i++){
        	for(int j=i;j>=0;j--){
        		if(book[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i+1))){
        			book[i+1] = true; //这样就表示从1到i+1可以被切分，不需要再计算
        			break;
        		}
        	}
        }
    	return book[len];
    }
//	public static void main(String[] args) {
//		String str = "aaaaaaa";
//		Set<String> set = new HashSet<String>();
//		set.add("aaaa");
//		set.add("aaa");
//		System.out.println(wordBreak(str,set));
//	}
}