poj 1150 数论

排列数的最后一个非零数字

一个做了好久的题目

    2*5会产生0，其余的因子都不能

    所以把所有的因子2 5提取出来，然后统计剩下的37 9的个数，自己计算循环节及可得出答案。

     

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=10+9;

int c[maxn];

int cal(int n,int tmp)

{

    int ans=0;

    while(n/tmp)

    {

        ans+=n/tmp;

        n/=tmp;

    }

    return(ans);

}

int p(int m,int tmp)

{

    int ans=0,n=m;

    while(n/2)

    {

        ans+=n/10+((n)>=tmp);

        int txt=n/5;

        while(txt)

        {

            ans+=txt/10+((txt)>=tmp);

            txt/=5;

        }

        n/=2;

    }

    return(ans);

}

int main()

{

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        memset(c,0,sizeof(c));

        c[2]=cal(n,2)-cal(n-m,2);

        c[5]=cal(n,5)-cal(n-m,5);

        c[3]=p(n,3)-p(n-m,3);

        c[7]=p(n,7)-p(n-m,7);

        c[9]=p(n,9)-p(n-m,9);

        if(c[2]>c[5])

        {

            c[2]-=c[5];

            c[5]=0;

        }

        else

        {

            c[5]-=c[2];

            c[2]=0;

        }

        c[5]=c[5]>0;

        c[3]%=4;

        c[9]%=2;

        c[7]%=4;

        if(c[2])

        {

            if(c[2]%4)c[2]%=4;

            elsec[2]=4;

        }

        int ans=1;

        for(int i=1;i<=9;i++)

        for(int j=1;j<=c[i];j++)

        {

            ans*=i;

            ans%=10;

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}