POJ1062昂贵的聘礼

题目意思好难懂。。。。

主要是图的建立，和等级差的处理问题

1.图建立：新设一个点0，则点0到n的点的权值为点n的价值；  然后（A，B）边的权值为B的替代品A的优惠价。两个物品没有关系，就设为inf

2.等级差的处理：假定酋长的等级为lv0,则交易的范围是  0<abs(x-lv0)<m，所以点的选择需要一一枚举。然后多次求最短路，找出所有的d[1]中最小的，就是答案了；

注意点：酋长不是最高等级的

Dijkstra算法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int vis[110],d[110],g[110][110];
int lv[110];
int n,M;
void Init()
{
    int i,j,x,m,w;
    memset(g,inf,sizeof g);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(lv,0,sizeof lv);
    cin>>M>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&g[0][i],&lv[i],&m);

        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&w);
            g[x][i]=w;
        }
    }
}

int Dijkstra()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++) d[i]=g[0][i];

    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int min=inf,k;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&d[j]<min)
            {
                min=d[k=j];
            }
        }
        vis[k]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&g[k][j]>0&&d[j]>d[k]+g[k][j])
            {
                d[j]=d[k]+g[k][j];
            }
        }
    }
    return d[1];
}
int main()
{
    Init();
    int i,j;
    int min=inf;
    for(i=1;i<=n;i++)//走的第一步是0到1/2/3..../n，当选择第n个点时，要枚举出哪些点能用，哪些点不能用
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(lv[j]>lv[i]||lv[i]-lv[j]>M)//等级差超过M，不能用
            {
                vis[j]=1;
            }
            else vis[j]=0;
        }
        int t=Dijkstra();
        if(t<min)
        {
            min=t;
        }
    }
    cout<<min<<endl;
    return 0;
}

Floyd算法

图建立：每个物品虚拟出一个新节点，每个物品都与虚拟出的节点连一条权为物品价值的边。

然后相关联的物品连一条权为优惠价格的边，求节点1与虚拟节点的最短路中的最小值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define inf 0x7fffffff
#include<cmath>
using namespace std;
int dis[300][300],lv[300];
int lmin[300][300],lmax[300][300];
int n,M;

void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)//如果(i,k),(k,j)是连通的，而且路径上的点的等级差小于M
            {
                if(dis[i][k]!=-1&&dis[k][j]!=-1&&abs(lmin[i][k]-lmin[k][j])<=M
                &&abs(lmax[i][k]-lmax[k][j])<=M
                &&abs(lmin[i][k]-lmax[k][j])<=M
                &&abs(lmax[i][k]-lmin[k][j])<=M)
                {
                    if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]||dis[i][j]==-1)
                    {
                        dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                        lmin[i][j]=lmin[i][k]<lmin[k][j]? lmin[i][k]:lmin[k][j];
                        lmax[i][j]=lmax[i][k]>lmax[k][j]? lmax[i][k]:lmax[k][j];

                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,v,w,m;
    memset(dis,-1,sizeof dis );
    cin>>M>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&dis[n+i][i],&lv[i],&m);
        lv[n+i]=lv[i];//虚拟出新节点
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d%d",&v,&w);
            dis[v][i]=w;
        }
    }
    n*=2;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[i][j]!=-1){
                lmin[i][j]=lv[i]<lv[j] ? lv[i]:lv[j];//存储路径上的最小等级差
                lmax[i][j]=lv[i]>lv[j] ? lv[i]:lv[j];//存储路径上的最大等级差
        }
        }
    }
    /*for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        for(int j=1;j<=8;j++)
        {
            cout<<"第"<<i<<"个点到第"<<j<<"个点的距离"<<dis[i][j]<<endl;
        }
    }
    cout<<"~~~~~~~~~~~~~"<<endl;*/
    floyd();
    int min=inf;

    for(i=n/2+1;i<=n;i++)
    {
        if(dis[i][1]!=-1&&dis[i][1]<min) min=dis[i][1];
    }
    cout<<min<<endl;


    return 0;
}