Palindrome Partitioning II

题目大意

       给定字符串s，输出最少几次能将s切成一系列的回文串

解题思路

       这题和之前的回文划分1很是相像，但1是暴力搜索输出全部可能解，而这里只需要知道最少的切割次数，利用暴力可能会超时（亲测，确实超时）因此可以想到贪心或者DP，这里显然DP才能得到最优解（没有一个特别好的贪心策略）。设置dp[i]表示当前最后截断位置在i处时的最小切割次数（例：abba, dp[1]表示将其从第一个a后开始截断，a之前必全为回文的切割状态，则遍历此状态可以找到一个最优子结构，然后重复此操作得到最终结果），这里因为dp的定义是在第i个字符后切开，故字符串下标要从1开始，dp[0]表示从第一个字符前切开。

       这里还有一个判断回文的小技巧，使用二维数组is_pal[i][j]表示s[i~j]是否构成回文串，然后根据s[i-1],s[j+1]是否相等可以扩展is_pal数组，是一种空间换时间的方法，使用这个方法之后复杂度从O（n^3/2）下降到O（n^2），因此可以AC。

       另外吐槽一下Surrounded Regions这道题目，一道傲娇的水题，让我卡在输入数据上卡了好久，真是无奈，为何要用vector<vector<>>这种东东，用二维char模拟搞得在DEV上正确可怎么也跑不过OJ，非逼我用VS才搞过，蛋疼。

代码

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
int minCut(string s) {
     int n = s.length();
     int *dp = (int*)malloc((n+1)*sizeof(int));//dp[i]表示从i处断开的字符串最少能产生的回文数 
     bool **is_pal = (bool **)malloc((n+10)*sizeof(bool*));//判断串中i~j是否为回文 
     for (int i = 0; i <= n; i ++){
         dp[i] = INT_MAX;
         is_pal[i] = (bool *)malloc((n+1)*sizeof(bool));
         for (int j = 0; j <= n; j ++){
             if (i) is_pal[i-1][j] = i-1==j?true:false;       
         }
     }
     dp[0] = 0;
     dp[1] = 1;
     for (int i = 2; i <= n; i ++){
         for (int j = 0; j < i; j ++){
             if (s[j]==s[i-1] && (i-j-1<2||is_pal[j+1][i-2])){
                is_pal[j][i-1] = true;
                dp[i] = min(dp[j]+1,dp[i]);
             }
         }    
     }
     return dp[n]-1;
}
int main()
{
    string a;
    while (cin >> a){
         cout<<minCut(a)<<endl;
    }
	return 0;
}