【算法】冒泡排序

1.算法简介

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。一次比较相邻的两个元素，如果较大元素在后则需要交换。重复走访待排序的数列，直至没有交换发生为止。算法名字的由来：越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，像冒泡一样。

冒泡排序是与插入排序拥有相同的时间复杂度O(n^2)，但所需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要O(n^2)次交换，而插入排序只要最多O(n)交换。冒泡排序的实现通常会对已经排序好的数列拙劣地执行（O(n^2)），而插入排序在这个例子只需要O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。

算法的步骤如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

动态演示：

void bubble_sort(int a[],int n)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=1;j<n-i;j++)
			if(a[j-1]>a[j])
				swap(&a[j-1],&a[j]);
}

优化：如果使用一个标志来表示有无需要交换的可能，有可能把最好的复杂度降低到O(n)。

void bubble_sort(int a[],int n)
{
	int i,bound;
	int exchange=n-1;       //初始化
	while(exchange)
	{
		bound=exchange; //记录上一次的交换位置
		exchange=0;     //假定这一次没发生交换
		for(i=0;i<bound;i++)
			if(a[i]>a[i+1])
			{
				swap(&a[i],&a[i+1]);
				exchange=i;
			}
	}
}

2.Referrence

[1] 维基百科, 冒泡排序.

[2] kkun, 经典排序算法 - 冒泡排序Bubble sort.

3.问题

3.1 POJ 2388

问题描述：求中位数。

源代码：

2388

Accepted

188K

422MS

C

565B

2014-03-06 15:00:16

#include "stdio.h"
#include "string.h"

#define MAX 10000

void swap(int *a,int *b)
{
	int temp;
	temp=*a;
	*a=*b;
	*b=temp;
}

void bubble_sort(int a[],int n)
{
	int i,bound;
	int exchange=n-1;
	while(exchange)
	{
		bound=exchange;
		exchange=0;
		for(i=0;i<bound;i++)
			if(a[i]>a[i+1])
			{
				swap(&a[i],&a[i+1]);
				exchange=i;
			}
	}
}

int main()
{
	int a[MAX],n,i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	bubble_sort(a,n);
    printf("%d\n",a[n/2]);
    return 0;
}