经典排序算法系列（一）--------------冒泡排序算法

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

算法原理

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

   

和记录移动次数

   

均达到最小值：

   

，

   

。所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

   

。

若初始文件是反序的，需要进行

   

趟排序。每趟排序要进行

   

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

   

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

   

。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

其代码实现如下第一种：

public void sort(int[] a) {
		int temp;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
				if (a[i] > a[j]) {
					temp = a[i];
					a[i] = a[j];
					a[j] = temp;
				}
			}
		}

这种代码是最基本的但是不高效，对于数组a[]={10,2,9,7,5,8,3,1,4,6}  第一次循环  用啊a[0]=10与剩余九个进行比较取得最小值，第二次循环用a[1]位置的数与剩余8个进行比较 ，以此类推。

优化后第二种代码如下

public void sort(int[] a) {
		int temp;
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			for (int j = a.length - 2; j >= i; j--) {
				if (a[j] > a[j + 1]) {
					temp = a[j];
					a[j] = a[j + 1];
					a[j + 1] = temp;
				}
			}
		}

  对于数组 a[]={10,2,9,7,5,8,3,1,4,6}  这种代码从后往前比较，每两个相邻的都比较一次，把小的往前排，大的往后排。比第一种代码更高效率。但是数组a[]={2,1,3,4,5,6,7,8,9,10} 排序我们发现除了需要对前两个排序后面就不需要了，但是按这个代码，其还会进行比较，浪费时间，第三中代码对其进行优化，设置一个标志

第三代码

public void sort(int[] a) {
		int temp;
		boolean flag = true;
		for (int i = 0; i < a.length <strong>&& flag</strong>; i++) {
			flag = false;
			for (int j = a.length - 2; j >= i; j--) {

				if (a[j] > a[j + 1]) {

					temp = a[j];
					a[j] = a[j + 1];
					a[j + 1] = temp;
					flag = true;
				}
			}
		}