剑指offer—孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

华电北风吹
天津大学认知计算与应用重点实验室
日期：2015/10/8

题目描述
每年六一儿童节,NowCoder都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为NowCoder的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到NowCoder名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？

解析：约瑟夫环问题，我用的比较笨的方法，给每个元素一个名字，每删除一个元素就把后面的元素往前移动一格。

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m)
    {
        if(m<1 || n<1)
            return -1;
        vector<int> lst(n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            lst[i] = i;
        }
        int k = 0;
        for (int i = n-1; i > 0; i--)
        {
            k = (k + m -1) % (i + 1);
            for (int j = k; j < i; j++)
                lst[j] = lst[j + 1];
            lst.pop_back();
        }
        return lst[0];
    }
};

看别人写的代码：

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n,int m) {
        if(n==0) return -1;

       int s=0;
       for(int i=2;i<=n;i++){
           s=(s+m)%i;
       }
       return s;
    }
}

class Solution {
private:
    int josephus(unsigned int n, unsigned int m){
        return n==0?0:(josephus(n-1,m)+m)%n;
    }
public:
    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m)
    {
        if(n == 0) return -1;
        return josephus(n,m);
    }
};