关于两个排列的思考

在学校的时候，记得我们的Java程序设计的考试题目是一道编程题，具体的说是满足如下条件的排列：

(1)1,2,2,3,4,5六个数的全排列；

(2)4不能出现在第三位；

(3)3和5不能相邻。

当初，我是用的字符串的操作来做的，结果好像不太合适，最近在CSDN上看到有人也做过。有句话说的好，“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人还是一个苹果；你有一个思想，我有一个思想，交换后我们每人就有两个思想。”，可见交流的重要性，CSDN是个很好的平台，在上面能够跟来自天南地北的人交流，就上面所说的那个问题，很多人都发表了自己的想法，受益匪浅，下面就来分享出我个人的做法，欢迎大家指教！好了，废话不说了！下面就说说我的想法：

    第一步，做个1，2，3，4，5，6六个数的一个全排列。也就是6个数的全排列，总共有720个结果。这步里面有一个技巧，判断前一个数和后一个数是否相等，如果相等，则continue，这样能够减少循环的次数，提高效率。当然，在这步里，顺便考虑了除去了4在第三位的情况。这样就得到了600个数。把得到的结果放入一个TreeSet。

    第二步，从上面得到的结果集中取出3和5不相邻的，放入到一个新的TreeSet中，在放入前，用2替换掉里面的6。这样就得到了最后的结果，也就是198个满足条件的排列。

注意：上面用TreeSet有两个原因，一是可以过滤掉重复的值，二是可以给结果集排序，可以算是两全齐美吧！

下面就是我的程序，欢迎大家指正。

 

import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
public class Combination {
    public static void main(String[] args) {
        int[] num = new int[6];
        for (int i=0; i<num.length; i++) {
            num[i] = i + 1;
        }

        long n;
        Set<Long> result = new TreeSet<Long>();
        Set<String> result2 = new TreeSet<String>();

        //做1-6六个数字的全排列，过滤掉4在第三位的情况
        for(int a=0; a<num.length; a++) {
            for(int b=0; b<num.length; b++) {
                //在进入里层循环前判断是否符合条件，可以减少循环次数，
                //提交效率
                if(a == b) {
                    continue;
                }
                for(int c=0; c<num.length; c++) {
                    if(c == a || c == b || c == 3) {
                        continue;
                    }
                    for(int d=0; d<num.length; d++) {
                        if(d == a || d == b || d == c) {
                            continue;
                        }
                        for(int e=0; e<num.length; e++) {
                            if(e == a || e == b || e == c || e == d) {
                                continue;
                            }
                            for(int f=0; f<num.length; f++) {
                                if(f == a || f == b || f == c || f == d || f == e) {
                                    continue;
                                }
                                n = num[a] * 100000 + num[b] * 10000 + num[c] * 1000 + num[d] * 100 + num[e] * 10 + num[f];
                                result.add(n);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        //从上面的结果集中找到3和5不相邻的，放入到新的TreeSet中，放入前用2替换掉6
        String temp;
        Iterator<Long> iterator = result.iterator();
        while(iterator.hasNext()) {
            temp = iterator.next() + "";
            if(temp.indexOf("35") == -1 && temp.indexOf("53") == -1) {
                result2.add(temp.replace("6", "2"));
            }
        }
        //打印结果
        System.out.println("满足条件的记录数(一行显示10个)：" + result2.size());
        int count = 0;
        for(String s : result2) {
            System.out.print(s + "    ");
            count ++;
            if(count % 10 == 0) {
                System.out.println();
            }
        }
    }
}

 

下面来说另一个，也是一个排列的，题目的大致意思是：有p、q、r三个数组，对应有0，1两个数字，就是通过给数组赋值(0和1)来打印出一个p、q、r的一个排列。这道题也是CSDN上有人问过的题，大家都爆出了自己的做法，有些直接是赋值做全排列，也有些yo用别的做法的。但是我但是就想到了另外一种做法，下面就说说我的想法。

学计算机的都知道，计算机内部采用的是二进制，所谓的二进制，就是说每个数只有0和1组成。基于这种思想，我就想着可以把题目做个等价变换，也就是说三位0或1构成的一个全排列，更进一步说，就是0-7的二进制表示形式。所以，我就写了下面的程序来实现这个过程。当然了，我的目的是和大家交流，欢迎大家指教。

下面是我的程序：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[] p = new int[8];
        int[] q = new int[8];
        int[] r = new int[8];

        //总共有八种0,1组合，也就是0-7的二进制位
        String temp;
        int len = 0;
        for(int i=0; i <8; i++) {
            temp = Integer.toBinaryString(i);
            // 在位数小于3的前面补0
            len = temp.length();
            for(int j=0; j <3-len; j++) {
                temp = "0" + temp;
            }

            //因为0的ascii编码为48，相减的结果就是数字0-9
            p[i] = temp.charAt(0) - 48;
            q[i] = temp.charAt(1) - 48;
            r[i] = temp.charAt(2) - 48;
        }

        //输出结果
        for(int i=0; i <p.length; i++) {
            System.out.println(p[i] + "" + q[i] + "" + r[i]);
        }
    }
 }