求解线性方程组--全主元消去法

求解线性方程组--全主元消去法。

源代码用C++实现~~这里采用的是数值分析里的算法。

代码在VC6.0下编译通过，经测试没大问题。

 

/* 求解线性方程组--全主元消去法 */ #include <iostream> using namespace std; /* 二维数组动态分配模板 */ template <class T> T** Allocation2D(int m, int n) { T **a; a = new T*[m]; for (int i=0; i<m; i++) { a[i] = new T[n]; } return a; } /* 一维数组动态分配模板 */ template <class T> T* Allocation1D(int n) { T *a; a = new T[n]; return a; } int main() { /* 循环变量 */ int i, j, k; /* 系数矩阵的行数 */ int n; /* 增广矩阵 */ float** a; /* 动态生成增广矩阵 */ cout<<"输入系数矩阵的N值，N："; cin>>n; a = Allocation2D<float>(n, n+1); /* 输入增广矩阵的各值 */ cout<<endl<<"输入增广矩阵的各值：/n"; for(i=0; i<n; i++) { for(j=0; j<n+1; j++) { cin>>a[i][j]; } } /* e为记录列交换过程的数组，用在最后理顺解向量 */ int* e; e = Allocation1D<int>(n); for(i=0; i<n; i++) { e[i] = i; } float temp; int row, col; for(k=0; k<n-1; k++) { temp = 0; row = 0; col = 0; /* 选主元 */ for(i=k; i<n; i++) { for(j=k; j<n; j++) { if(a[i][j] > temp) { temp = a[i][j]; row = i; col = j; } } } if(0 == temp) { cout<<"系数矩阵为奇异阵！/n"; return 0; } /* 行交换 */ if(row != k) { for(j=k; j<n+1; j++) { temp = a[k][j]; a[k][j] = a[row][j]; a[row][j] = temp; } } /* 列交换 */ e[k] = k; if(col != k) { e[k] = col; for(i=0; i<n; i++) { temp = a[i][k]; a[i][k] = a[i][col]; a[i][col] = temp; } } for(i=k+1; i<n; i++) { for(j=k+1; j<n+1; j++) { a[i][j] = a[i][j] - a[i][k] * a[k][j] / a[k][k]; } } } /* 回代过程 */ a[n-1][n] = a[n-1][n] / a[n-1][n-1]; for(k=n-2; k>=0; k--) { temp = 0; for(j=k+1; j<n; j++) { temp = temp + a[k][j] * a[j][n]; } a[k][n] = (a[k][n] - temp) / a[k][k]; } /* 理顺解向量 */ for(k=n-2; k>=0; k--) { if(e[k] != k) { temp = a[e[k]][n]; a[e[k]][n] = a[k][n]; a[k][n] = temp; } } /* 输出过程 */ cout<<"解向量为：/n"; for(i=0; i<n; i++) { cout<<"x"<<i<<": "<<a[i][n]<<endl; } return 0; }