2013年湖南省第九届程序设计大赛 I Interesting Calculator (dp)

题意：

给你一个x,y 给你三十个操作，每种操作的花费为c[i],求x变成y所需的最小花费和最小花费下的操作次数

 

方法：

          我最开始以后变成i的花费dp[i]= dp[i-j] + j变成i的花费， 后面wa很多次了之后才发现j不一定比i小

        因为有个操作是*0，递推的时候是从x递推到y，没有经过x变成0，0变成y， 所以这个操作会使得递推时出现错误；

       除去这个操作之外的所以操作都不会是的i变小

        所以我们只要算出x-y的解 和（x-0）操作+ 0-y操作的解，取最优的解即可 

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 111111
#define LL long long

int A[33];
LL  dp[maxn], d[maxn];

int deal(int x, int t)
{
	if(t<= 10)
		return x*10+(t-1);
	else if(t<= 20)
		return x+(t-11);
	else
		return x*(t-21);		
}

int main()
{
//	freopen("C:\\Users\\Monkey\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
//	freopen("C:\\Users\\Monkey\\Desktop\\out1.txt","w",stdout);
	int T= 0;
	int x, y;
	while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF)
	{
		T++;
		for(int i= 1; i<= 30; i++)
			scanf("%d",&A[i]);
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		memset(d, 0, sizeof(d));
		dp[x]= 0;
		//printf("%d\n",deal(12,1));
		for(int i= x; i<= y; i++)	
			if(dp[i]!= -1)
			for(int j= 1; j<= 30; j++)
			{
				//printf()
				int k= deal(i, j);
				if(k<= y)
				{
					if(dp[k]== -1)
					{

						dp[k]= dp[i]+ A[j];
						d[k]= d[i] +1;
					}
					else 
					{
						if(dp[i]+ A[j]< dp[k])
						{
							dp[k]= dp[i]+ A[j];
							d[k]= d[i] +1;
						}
						else if(dp[i] + A[j]== dp[k])
						{
							if(d[i]+1< d[k])
								d[k]= d[i]+ 1;							
						}
					}
				}
			}	
		LL ans1= dp[y], anst1= d[y];
		// x-y的所需花费 
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		memset(d, 0, sizeof(d));
		dp[0]= 0;
		for(int i= 0; i<= y; i++)	
			if(dp[i]!= -1)
			for(int j= 1; j<= 30; j++)
			{
				//printf()
				int k= deal(i, j);
				if(k<= y)
				{
					if(dp[k]== -1)
					{

						dp[k]= dp[i]+ A[j];
						d[k]= d[i] +1;
					}
					else 
					{
						if(dp[i]+ A[j]< dp[k])
						{
							dp[k]= dp[i]+ A[j];
							d[k]= d[i] +1;
						}
						else if(dp[i] + A[j]== dp[k])
						{
							if(d[i]+1< d[k])
								d[k]= d[i]+ 1;							
						}
					}
				}
			}	
		LL ans2= dp[y] + A[21], anst2= d[y]+1;
		//x-0然后再0-y 的所需花费 
		LL ans, anst;
		if(ans1> ans2)
			ans= ans2, anst= anst2;
		else if(ans1< ans2)
			ans= ans1, anst= anst1;
		else 
		{
			ans= ans1;
			anst= anst1< anst2? anst1: anst2;
		}				
		printf("Case %d: %lld %lld\n",T,ans, anst);		
	}
	return 0;
}