poj 3237 加强版 query on a tree 树链剖分
链接：
http://www.spoj.pl/problems/QTREE/
http://poj.org/problem?id=3237
题意：一棵树，两种更新操作，改变一条边的边权，将a ->b路径上的所有边权取反，询问一条路径上的最大边权
都是典型的树链剖分，下面一题是上面的加强版，还要在树上进行成段更新，其实也不难。
只是区间还要再记录一个最小值，因为取反操作的话会使得区间的最大值和最小值互换。
然后就是树链剖分的老套路，如果是重链，在线段树中更新，否则直接改变边权。
线段树中下放懒惰标记的时候写漏了，调了许久，囧爆了。。。。
好像还可以用动态树实现吧，概念都看懂了，只是没实践过，改天去学了再贴上来吧
下面是这两题的代码，我的代码有点搓 - -，观看请慎重，以免伤了眼*_*
spoj 375 query on a tree
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 20010;
const int inf = ~0u>>2;
int M[maxn<<2];
struct node{
int s,t,w,next;
}edge[maxn*2];
int E,n;
int size[maxn] , fa[maxn] , heavy[maxn] , head[maxn] , dep[maxn] , rev[maxn] , num[maxn] , cost[maxn];
int Seg_size;
inline void Max(int &x,int y){if(x<y) x=y;}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void add_edge(int s,int t,int w)
{
edge[E].w=w;
edge[E].s=s;
edge[E].t=t;
edge[E].next=head[s];
head[s]=E++;
}
void dfs(int u,int f)
{
int mx=-1,e=-1;
size[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].t;
if(v==f) continue;
dep[v]=dep[u]+1;
rev[v]=i^1;
dfs(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>mx)
{
mx=size[v];
e=i;
}
}
heavy[u]=e;
if(e!=-1) fa[edge[e].t]=u;
}
inline void pushup(int rt){
M[rt]=max(M[rt<<1],M[rt<<1|1]);
}
void build(int l,int r,int rt){
M[rt]=inf;
if(l==r){
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
}
void update(int p,int val,int l,int r,int rt){
if(l==r){
M[rt]=val;
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
if(p<=m) update(p,val,lson);
else update(p,val,rson);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&r<=R){
return M[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
int ret=0;
if(L<=m) ret=max(ret,query(L,R,lson));
if(R>m) ret=max(ret,query(L,R,rson));
return ret;
}
void prepare()
{
build(1,n-1,1);
memset(num,-1,sizeof(num));
dep[0]=0;Seg_size=0;
for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
dfs(0,0);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(heavy[i]==-1)
{
int pos=i;
while(pos && edge[heavy[edge[rev[pos]].t]].t == pos)
{
int t=rev[pos];
num[t]=num[t^1]=++Seg_size;
update(Seg_size,edge[t].w,1,n-1,1);
pos=edge[t].t;
}
}
}
}
void change(int edge_id,int val)
{
if(num[edge_id]==-1) edge[edge_id].w=edge[edge_id^1].w=val;
else update(num[edge_id],val,1,n-1,1);
}
int calc(int u,int lca)
{
int ans=-inf;int vi=0;
while(u!=lca)
{
vi++;
if(vi==10) break;
int r=rev[u];
if(num[r]==-1) Max(ans,edge[r].w),u=edge[r].t;
else
{
int p=fa[u];
if(dep[p] < dep[lca]) p=lca;
int l=num[r];
int r=num[heavy[p]];
Max(ans,query(l,r,1,n-1,1));
u=p;
}
}
return ans;
}
int lca(int u,int v)
{
while(1)
{
int a=find(u),b=find(v);
if(a==b) return dep[u] < dep[v] ? u : v;//a,b在同一条重链上
else if(dep[a]>=dep[b]) u=edge[rev[a]].t;
else v=edge[rev[b]].t;
}
}
int solve(int u,int v)
{
int p=lca(u,v);
return max(calc(u,p),calc(v,p));
}
int main()
{
int t,i,a,b,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
E=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);a--;b--;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
prepare();
char op[20];
while(scanf("%s",op)!=EOF && strcmp(op,"DONE"))
{
if(op[0]=='C')
{
scanf("%d%d",&a,&c);
change((a-1)*2,c);
}
else
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",solve(a-1,b-1));
}
}
}
return 0;
}
/*
1
3
1 2 1
2 3 2
QUERY 1 2
CHANGE 1 3
QUERY 1 2
DONE
1
3
1
7
1 2 1
1 3 2
2 4 3
2 5 4
3 6 5
3 7 6
Query 1 7
*/
poj 3237
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
const int maxn = 100010;
const int inf = ~0u>>2;
int M[maxn<<2];
int Mi[maxn<<2];
int col[maxn<<2];
struct node{
int s,t,w,next;
}edge[maxn*2];
int E,n;
int size[maxn] , fa[maxn] , heavy[maxn] , head[maxn] , dep[maxn] , rev[maxn] , num[maxn] , cost[maxn];
int Seg_size;
inline void Max(int &x,int y){if(x<y) x=y;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void add_edge(int s,int t,int w){
edge[E].w=w;
edge[E].s=s;
edge[E].t=t;
edge[E].next=head[s];
head[s]=E++;
}
void dfs(int u,int f){
int mx=-1,e=-1;
size[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
int v=edge[i].t;
if(v==f) continue;
dep[v]=dep[u]+1;
rev[v]=i^1;
dfs(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>mx){
mx=size[v];
e=i;
}
}
heavy[u]=e;
if(e!=-1) fa[edge[e].t]=u;
}
void build(int l,int r,int rt){
Mi[rt]=inf;
M[rt]=-inf;
col[rt]=0;
if(l==r){
return ;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
}
inline void pushup(int rt){
M[rt]=max(M[rt<<1],M[rt<<1|1]);
Mi[rt]=min(Mi[rt<<1],Mi[rt<<1|1]);
}
void make(int rt){
int tmp=Mi[rt];
Mi[rt]=-M[rt];
M[rt]=-tmp;
}
void pushdown(int rt){
if(col[rt]){
col[rt<<1]^=1;
make(rt<<1);
col[rt<<1|1]^=1;
make(rt<<1|1);
col[rt]=0;//很久没写线段树，连这个都忘了，囧
}
}
void update(int p,int val,int l,int r,int rt){
if(l==r){
Mi[rt]=M[rt]=val;
return ;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)>>1;
if(p<=m) update(p,val,lson);
else update(p,val,rson);
pushup(rt);
}
void justdoit(int L,int R,int l,int r,int rt){
//printf("L=%d R=%d l=%d r=%d\n",L,R,l,r);
if(L<=l&&r<=R){
col[rt]^=1;
make(rt);
return ;
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)>>1;
if(L<=m) justdoit(L,R,lson);
if(R>m) justdoit(L,R,rson);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&r<=R){
return M[rt];
}
pushdown(rt);
int m=(l+r)>>1;
int ret=-inf;
if(L<=m) ret=max(ret,query(L,R,lson));
if(R>m) ret=max(ret,query(L,R,rson));
return ret;
}
void prepare(){
build(1,n-1,1);
memset(num,-1,sizeof(num));
dep[0]=0;Seg_size=0;
for(int i=0;i<n;i++) fa[i]=i;
dfs(0,0);
for(int i=0;i<n;i++){
if(heavy[i]==-1) {
int pos=i;
while(pos && edge[heavy[edge[rev[pos]].t]].t == pos) {
int t=rev[pos];
num[t]=num[t^1]=++Seg_size;
update(Seg_size,edge[t].w,1,n-1,1);
pos=edge[t].t;
}
}
}
}
void change(int edge_id,int val){
if(num[edge_id]==-1) edge[edge_id].w=edge[edge_id^1].w=val;
else update(num[edge_id],val,1,n-1,1);
}
int calc(int u,int lca){
int ans=-inf;
while(u!=lca){
int r=rev[u];
if(num[r]==-1) Max(ans,edge[r].w),u=edge[r].t;
else {
int p=fa[u];
if(dep[p] < dep[lca]) p=lca;
int l=num[r];
int r=num[heavy[p]];
Max(ans,query(l,r,1,n-1,1));
u=p;
}
}
return ans;
}
void gao(int u,int lca){
while(u!=lca){
int r=rev[u];
if(num[r]==-1) edge[r].w=edge[r^1].w=-edge[r].w,u=edge[r].t;
else{
int p=fa[u];
if(dep[p] < dep[lca]) p=lca;
int l=num[r];
int r=num[heavy[p]];
//printf("l=%d r=%d\n",l,r);
justdoit(l,r,1,n-1,1);
u=p;
}
}
}
int lca(int u,int v){
while(1){
int a=find(u),b=find(v);
if(a==b) return dep[u] < dep[v] ? u : v;//a,b在同一条重链上
else if(dep[a]>=dep[b]) u=edge[rev[a]].t;
else v=edge[rev[b]].t;
}
}
int solve(int u,int v){
int p=lca(u,v);
return max(calc(u,p),calc(v,p));
}
void sol(int u,int v){
int p=lca(u,v);//printf("p=%d\n",p);
gao(u,p);gao(v,p);
}
int main(){
int t,i,a,b,c;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
memset(head,-1,sizeof(head));
E=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);a--;b--;
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
prepare();
char op[20];
while(scanf("%s",op)!=EOF && strcmp(op,"DONE")){
if(op[0]=='C'){
scanf("%d%d",&a,&c);
change((a-1)*2,c);
}
else if(op[0]=='N'){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b) while(1);
sol(a-1,b-1);
}
else {
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b) while(1);
printf("%d\n",solve(a-1,b-1));
}
}
}
return 0;
}