http://poj.org/problem?id=2566
给一段序列,求这个序列的一个连续的子序列,使得该子列的和的绝对值尽可能接近某一个定值T
二分胡搞法
用set来储存前缀和的值,枚举右端点i,二分可能的左端点的前缀和s[i] + T / s[i] - T ,更新答案。
居然能过……
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <set> #include <algorithm> #define N 100005 typedef long long LL; using namespace std; int n , k , s[N] , t[N] , l[N] , r[N] , sum[N] , ans[N]; void work() { int i , j , x; for (i = 1 ; i <= n ; ++ i) scanf("%d",&s[i]) , s[i] += s[i - 1]; for (i = 1 ; i <= k ; ++ i) scanf("%d",&t[i]) , ans[i] = 1 << 30; set< pair<int , int> > h; h.insert(make_pair(0 , 0)); for (i = 1 ; i <= n ; ++ i) { for (j = 1 ; j <= k ; ++ j) { set< pair<int , int> >::iterator it; it = h.lower_bound(make_pair(s[i] + t[j] , -1 << 30)); if (it != h.end()) { x = s[i] - it -> first; if (abs(abs(x) - t[j]) < ans[j]) ans[j] = abs(abs(x) - t[j]) , sum[j] = abs(x) , l[j] = it -> second + 1 , r[j] = i; } if (it != h.begin()) { -- it; x = s[i] - it -> first; if (abs(abs(x) - t[j]) < ans[j]) ans[j] = abs(abs(x) - t[j]) , sum[j] = abs(x) , l[j] = it -> second + 1 , r[j] = i; } it = h.lower_bound(make_pair(s[i] - t[j] , -1 << 30)); if (it != h.end()) { x = s[i] - it -> first; if (abs(abs(x) - t[j]) < ans[j]) ans[j] = abs(abs(x) - t[j]) , sum[j] = abs(x) , l[j] = it -> second + 1 , r[j] = i; } if (it != h.begin()) { -- it; x = s[i] - it -> first; if (abs(abs(x) - t[j]) < ans[j]) ans[j] = abs(abs(x) - t[j]) , sum[j] = abs(x) , l[j] = it -> second + 1 , r[j] = i; } } h.insert(make_pair(s[i] , i)); } for (i = 1 ; i <= k ; ++ i) printf("%d %d %d\n" , sum[i] , l[i] , r[i]); } int main() { while (scanf("%d%d",&n,&k) , n || k) work(); return 0; }
华丽的正解:
不在乎前缀和的顺序,把所有前缀和从小到大排序。
因为要求子列的和的绝对值尽可能接近某一个定值T,所以如果前缀和的顺序倒了子列的和就很自然接近于-T
所以就不用在乎什么绝对值了,直接找和最接近于T的一个子列。
直接用Two-pointers来做即可