<html>
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html";charset="utf-8" />
</head>
<body>
1.十几乘十几：<br>
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。<br>
例：12×14=？<br>
解: 1×1=1<br>
２＋４＝６<br>
２×４＝８<br>
12×14=168<br>
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。<br>
<?php
//game_su_cal.php
//1,1,2,3,5,8,13,21,.... X(n为第n个数) 已知n,求X的值?
//公式：(n=1,x=1
// n=2,x=1
// n>2,x=x(n-1)+x(n-2))
// 采用递归算法
// //1,1,2,3,5,8,13,21,....X(n)
function GetNumSum($n)
{
$r = 0;
if ($n == 1 || $n==2)
{
$r = 1;
}
if ($n > 2)
{
$r = GetNumSum($n - 1) + GetNumSum($n - 2);
}
return $r;
}
/* TODO: Add code here */
//两位数乘两位数乘法 速算验证函数
function sucal($num1,$num2)
{
$r=0;
if(strlen($num1)==1) $num1="0".$num1;
if(strlen($num2)==1) $num2="0".$num2;
//5.11乘任意数
if($num1==11||$num2==11)
{
if($num2==11)
{ //值交换,以保证第一个值为11
$tmp=$num1;$num1=$num2;$num2=$tmp;
}
//口诀：首尾不动下落，中间之和下拉
$len=strlen($num2);
if(($len==1)||($len==2 && substr($num2,0,1)==0))
{ //这个11x(1~9)就不用口诀了吧!
$r=$num1*$num2;
}
else
{
$r=substr($num2,0,1); //首尾不动下落
//中间之和下拉
for($i=0;$i<$len-1;$i++)
{
$r=$r.''.substr($num2,$i,1)+substr($num2,$i+1,1);
}
$r=$r.''.substr($num2,$len-1,1); //首尾不动下落
}
}
//1.十几乘十几
elseif($num1>=10 && $num1<20 && $num2>=10 && $num2<20)
{
//口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
$h_mul=substr($num1,0,1)*substr($num2,0,1); //头乘头
$w_add=substr($num1,1,1)+substr($num2,1,1); //尾加尾
$w_mul=substr($num1,1,1)*substr($num2,1,1); //尾乘尾
$sw=0;$bw=0;
//对个位数修正 对$w_mul修正
if($w_mul>=10)
{
$sw=substr($w_mul,0,1); //除10取整数
$w_mul=substr($w_mul,1,1); //除10取余数
}
//对十位数修正 对$w_add修正
$w_add=$w_add+$sw;
if($w_add>=10)
{
$bw=substr($w_add,0,1); //除10取整数
$w_add=substr($w_add,1,1); //除10取余数
}
//对百位数修正 对h_mul修正
$h_mul=$h_mul+$bw;
//计算的结果进行组合
$r=$h_mul.''.$w_add.''.$w_mul;
}
//6.十几乘任意数
elseif($num1>=10 && $num1<20||$num2>=10 && $num2<20)
{
if($num2>=10 && $num2<20)
{ //值交换,以保证第一个值为十几
$tmp=$num1;$num1=$num2;$num2=$tmp;
}
//6.十几乘任意数 12*21 10x20
//口诀：第二乘数首位不动向下落,
//第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
//echo "--------口决6---------<br>";
$h_1=substr($num1,1,1); //第一因数的个位
$len=strlen($num2)-1; //echo $len."长度<br>";
$jw=0; //进位数
for($i=$len;$i>=0;$i--)
{
$sum=0;
if($i==$len)
{
$sum=$h_1*substr($num2,$i,1); //echo $sum."个位数值<br>";
}
else
{
$sum=$h_1*substr($num2,$i,1)+substr($num2,$i+1,1)+$jw;
}
$jw=0; //上行已累加进位数，这里该清零
if($sum>=10)
{ //满10进位
$jw=substr($sum,0,1);
$sum=substr($sum,1,1);
}
if($i==$len)
{
$r=$sum;
}
else
{
$r=$sum.''.$r;
}
}
$r=substr($num2,0,1)+$jw.''.$r; //首尾不动下落
//echo "-----------------<br>";
}
//4.几十一乘几十一
elseif(substr($num1,1,1)==1 && substr($num2,1,1)==1)
{
//口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
$h_mul=substr($num1,0,1)*substr($num2,0,1); //头乘头
$h_add=substr($num1,0,1)+substr($num2,0,1); //头加头
$w_mul=substr($num1,1,1)*substr($num2,1,1); //尾乘尾
$sw=0;$bw=0;
//对个位数修正
if($w_mul>=10)
{
$sw=substr($w_mul,0,1);
$w_mul=substr($w_mul,1,1);
}
//对十位数修正
$h_add=$h_add+$sw;
if($h_add>=10)
{
$bw=substr($h_add,0,1);
$h_add=substr($h_add,1,1);
}
//对百位数修正
$h_mul=$h_mul+$bw;
//组合计算结果值
$r=$h_mul.''.$h_add.''.$w_mul;
}
//3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同
elseif((substr($num1,0,1)+substr($num1,1,1))==10 && substr($num2,0,1)==substr($num2,1,1)||
(substr($num2,0,1)+substr($num2,1,1))==10 && substr($num1,0,1)==substr($num1,1,1))
{
if((substr($num2,0,1)+substr($num2,1,1))==10 && substr($num1,0,1)==substr($num1,1,1))
{
//交换$num1和$num2的值,以保证第一个乘数互补
$tmp=$num1;$num1=$num2;$num2=$tmp;
}
//口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾
$h_add_1=substr($num1,0,1)+1; //一个头加１后
$h_mul=$h_add_1*substr($num2,0,1); //头乘头
$w_mul=substr($num1,1,1)*substr($num2,1,1); //尾乘尾
//对个位数修正
if(strlen($w_mul)==1) $w_mul="0".$w_mul; //个位相乘,不足两位要补0
//计算的结果进行组合
$r=$h_mul.''.$w_mul;
}
//２.头相同，尾互补(尾相加等于10)
elseif(substr($num1,0,1)==substr($num2,0,1) &&(substr($num1,1,1)+substr($num2,1,1))==10)
{
//口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
$h_add_1=substr($num1,0,1)+1; //一个头加１后
$h_mul=$h_add_1*substr($num2,0,1); //头乘头
$w_mul=substr($num1,1,1)*substr($num2,1,1); //尾乘尾
//对个位数修正
if(strlen($w_mul)==1) $w_mul="0".$w_mul; //个位相乘,不足两位要补0
//计算的结果进行组合
$r=$h_mul.''.$w_mul;
}
else
{ //一般计算机乘法
//$r=$num1*$num2;
}
return $r; //$r即为计算结果值
}
//下面来看看10到20以内的数计算情况
echo "输出格式：一个数x另一个数=计算机值=速算值<br>";
for($i=10;$i<20;$i++)
{
for($j=10;$j<20;$j++)
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
//echo '12x14='.(12*14).'='.sucal(12,14);echo '<br>';
//echo '16x19='.(16*19).'='.sucal(16,19);echo '<br>';
?>
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：<br>
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。<br>
例：23×27=？<br>
解：２＋１＝３<br>
２×３＝６<br>
３×７＝21<br>
23×27=621<br>
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。<br>
<?php
for($i=10;$i<100;$i++)
{
for($j=10;$j<100;$j++)
{
if(substr($i,0,1)==substr($j,0,1) && (substr($i,1,1)+substr($j,1,1)==10))
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
}
?>
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：<br>
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。<br>
例：37×44=？<br>
解：3+1=4<br>
4×4=16<br>
7×4=28<br>
37×44=1628<br>
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。<br>
<?php
for($i=10;$i<100;$i++)
{
for($j=10;$j<100;$j++)
{
if((substr($i,0,1)+substr($i,1,1))==10 && substr($j,0,1)==substr($j,1,1)||
(substr($j,0,1)+substr($j,1,1))==10 && substr($i,0,1)==substr($i,1,1))
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
}
?>
４.几十一乘几十一：<br>
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。<br>
例：21×41=？<br>
解：2×4=8<br>
2+4=6<br>
1×1=1<br>
21×41=861<br>
<?php
for($i=10;$i<100;$i++)
{
for($j=10;$j<100;$j++)
{
if(substr($i,1,1)==1 && substr($j,1,1)==1)
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
}
?>
５.11乘任意数：<br>
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。<br>
例：11×23125=？<br>
解：2+3=5<br>
3+1=4<br>
1+2=3<br>
2+5=7<br>
2和5分别在首尾<br>
11×23125=254375<br>
注：和满十要进一。<br>
<?php
$i=11;
for($j=10;$j<=100;$j++)
{
if($i==11||$j==11)
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
?>
６.十几乘任意数：<br>
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，<br>
加下一位数，再向下落。<br>
例：13×326=？<br>
解：13个位是3<br>
3×3+2=11<br>
3×2+6=12<br>
3×6=18<br>
13×326=4238<br>
注：和满十要进一。<br>
<?php
for($i=10;$i<20;$i++)
{
for($j=10;$j<=100;$j++)
{
$sval=$i*$j;
$calval=sucal($i,$j);
echo $i.'x'.$j.'='.$sval.'='.$calval;
if($calval!=$sval) echo 'X';
echo '<br>';
}
}
?>
</body></html>
