ACM-DFS之Prime Ring Problem——hdu1016

Prime Ring Problem

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

Input

n (0 < n < 20).

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
8
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2



    
    
    
    这是一道dfs（深搜）题目（废话。。）， 题意就是求一个素数环，使得相邻两个数之和均为素数， 当然第一个与最后一个相加也要是素数，因为它是环嘛。 言归正传， 这道题解法就是建立两个数组，一个存数，一个用来判断某个数是否使用过， 还需要一个辅助数组，不能每一次都判断两个数相加的和是否为素数，每次都用函数算一遍，肯定超时的啦， 所以建立一个数组把前40的数字是否为素数状态存储起来，需要判断的时候，只需要读相应下标所对应的数就可以了， 每次搜索都遍历一遍，当然剪枝也减一下， 最后注意一下格式问题，最后一个数后面木有空格= =。 

    
    
    
    
#include <iostream>

using namespace std;

// 该数组用来存储，数组下标数字是否为素数状态，1则是素数
int prim[]={0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0};
int arr[21],brr[21],n;


void dfs(int js)
{
    int i;
    
	// 剪枝，计数器不能大于输入的n
    if(js>n)    return;

	// 若相等，则输出，注意输出格式
    if(js==n)
    {
        for(i=0;i<n-1;++i)
            cout<<brr[i]<<" ";
        cout<<brr[n-1]<<endl;

        return;
    }

    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        if(arr[i]==1)    continue;

        if(js+1==n)
        {
            if(prim[brr[js-1]+i]==1 && prim[1+i]==1)
            {
                brr[js]=i;
                arr[i]=1;
                dfs(js+1);
                arr[i]=0;
            }
        }
        else 
        {
            if(prim[brr[js-1]+i]==1)
            {
                brr[js]=i;
                arr[i]=1;
                dfs(js+1);
                arr[i]=0;
            }
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int xh=1;
    while(cin>>n)
    {
		// 初始化两个数组
        memset(brr,0,sizeof(brr));
        memset(arr,0,sizeof(arr));

        arr[0]=brr[0]=1;
        cout<<"Case "<<xh<<":"<<endl;
        dfs(1);
        cout<<endl;
        ++xh;
    }
    return 0;
}